Równanie wykładnicze Joasia: Jak rozwiązać takie równanie? 81^x − 9^x + 9^1−x − 9 = 0 Wiem, że trzeba wstawić zmienną pomocniczą t, ale nie mogę rozgryźć tego: 9^1−x Proszę o pomoc

;): 9 * 9^−x

Joasia: I co dalej?

sowa: 9^x=t, t>0

	9
t2−t+		−9=0
	t

Vax: 9^2x − 9^x + 9^1−x − 9 = 0 /*9^x 9^3x − 9^2x + 9 − 9*9^x = 0 Podstawiamy 9^x = t > 0 t³−t²−9t+9=0 t²(t−1)−9(t−1) = 0 (t²−9)(t−1) = 0 (t−3)(t+3)(t−1) = 0 uwzględniając to, że t>0 mamy: t = 1 v t=3 czyli 9^x = 1 v 9^x = 3

	1
x = 0 v x =
	2

Pozdrawiam.

sowa:

Joasia: Dziękuje a czy można zrobić tak: (3x)⁴ − (3x)² + 9 * (3^x)² − 9 = 0 t = 3^x, t>0

	1
t4 − t2 + 9 *		− 9 = 0
	t

Wiem że tak jak Vax zrobił jest łatwiej ale czy tak można? i potem pomnożyć przez t?

Agu: Odpiszcie, bo ja właśnie zrobiłam jak Joasia i nie wiem, czy tak może być.