równanie trygonometryczne
Anita: Rozwiąż równanie cos(2x)+
√3*sin(2x)=cos
2(X)−7sin
2(X).
Utknęłam w połowie
Najpierw ze wzoru na cos(2x)=cos
2(X)−sin
2(X) i sin(2x)=2*sin(x)*cos(X) a potem przeniosłam
na jedną stronę.
cos
2(X) − cos
2(X) − sin
2(X) + 7*sin
2(X) + 2*
√3*sin(X)*cos(X)=0
6*sin
2(X) + 2*
√3*sin(X)*cos(X)=0
Tu się moje pomysły kończą..
W odpowiedzi napisali "cos X = 0 nie jest rozwiązaniem równania wiec mozemy podzielić przez
6*cos
2 (X)."
Odpowiedź to x=
Skąd oni to wzięli?
odp. tg X =0 lub tg X = −
√3/3 czyli x = 5π/6 +kπ