problem z całkami
artur: problem z całkami mam
| | dx | |
∫ |
| ogólnie chodzi o tego typu całki gdzie potęga przy zmiennej w mianowniku jest |
| | √3x2−2 | |
większa o 2 lub więcej od zmiennej w liczniku( lub odwrotnie )
Taką zrobię
| | x6 lub x2 | |
ale tą to już niekoniecznie ∫ |
| dx |
| | 5−2x4 | |
(coś mi teraz zaczyna świtać że można byłoby kombinować z rozbijaniem x
6 = x
3*x
3 jedno x
3
dać jako zmienną po dt a z tym drugim ?)
Jakiś czas temu wypisałem całkę
dostałem wskazówkę co do sposobu jej rozwiązania lecz mimo tego nie zdołałem jej ogarnąć
tym razem prosiłbym o rozwiązanie jej
Godzio:
e
3x + 1 = (e
x + 1)(e
2x − e
x + 1) (z a
3 + b
3 = (a + b)(a
2 − ab + b
2) )
| | (ex + 1)(e2x − ex + 1) | | 1 | |
∫ |
| dx = ∫(e2x − ex + 1)dx = |
| e2x − ex + x + |
| | ex + 1 | | 2 | |
C
Jak w liczniku jest wyższy stopień to najczęściej się dzieli, żeby doprowadzić do prostszej
postaci, jeśli niższy, to już trzeba coś wykombinować
⇔∑→∊π∑