oleśś : wykaż, że 1/1*2 + 1/2*3 + ... + 1/ n(n+1) = n/n+1

losiu99: dla n=1 się zgadza, zakładamy, że twierdzenie jest poprawne. Sprawdzamy dla n+1: 1/1*2+...+1/(n+1)(n+2) = n/(n+1) + 1/(n+1)(n+2) = n(n+2)/(n+1)(n+2) + 1/(n+1)(n+2)= = (n²+2n+1)/(n+1)(n+2)=(n+1)²/(n+1)(n+2)=(n+1)/(n+2), czyli się zgadza. Pozdrawiam!