<: Roksana: 27.Okrag przechodzi przez punkty A(−1,−2)B(5,−2) a jego środek leży na prostej y=x+1 .Wyznacz współrzędne środka tego okręgu . jak to ugryzc? dlaczego b=a+1 ? − glownie chodzi mi o to dzieki

Roksana: odswiezam

Roksana: odświeżam ponownie

Roksana: odświeżam ponownie

Godzio: y = x + 1 Podstawiamy 2 punkty do równania okręgu: (− 1 − x)² + (−2 − y)² = r² (5 − x)² + (−2 − y)² = r² − −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− 1 + 2x + x² − 25 + 10x − x² = 0 12x − 24 = 0 x = 2 ⇒ y = 2 + 1 = 3 S(2,3) r = |AS| = ... (x − 2)² + (y − 3)² = r²

Godzio: Rozpędziłem się, ty masz tylko środek, więc promień cię nie interesuje

Gustlik: Okrag przechodzi przez punkty A(−1,−2)B(5,−2) a jego środek leży na prostej y=x+1 .Wyznacz współrzędne środka tego okręgu . Korzystam z faktu, że w każdym okręgu symetralne cięciw przecinają się w jego srodku, w szczególności tymi cięciwami mogą byc średnice. Wyznaczam symetralną cięciwy AB. Wektor AB^→[5−(−1), −2−(−2)]=[6, 0]

	−1+5		−2−2
Środek AB S=(		,		)=(2, −2)
	2		2

Wektor [A, B] jest prostopadły do prostej Ax+By+C=0, zatem symetralna ma równanie: 6x+0y+C=0 Podstawiam współrzedne środka: 6*2+0*(−2)+C=0 12+C=0 C=−12 Równanie symetralnej: 6x−12=0 6x=12 /:6 x=2 Rozwiązuję układ równań: {x=2 {y=x+1 y=2+1=3 Zatem środek okręgu S=(2, 3)