matematykaszkolna.pl
Tożsamość trygonometryczna Marcel:
 π π x cosx 
Wykaż, że jeżeli x≠
+ 2kπ, gdzie k∊C, to tg(
+
) =
 2 4 2 1−sinx 
27 kwi 14:23
sowa: skorzystaj ze wzoru
 π x 
 π x 
sin(
+
)
 4 2 
 
L= tg(
+
)=
=
 4 2 
 π x 
cos(
+
)
 4 2 
 
 
 π x π x 
sin
*cos
+cos
*sin
 4 2 4 2 
 
=
 
 π x π x 
cos
*cos
−sin
*sin
 4 2 4 2 
 
 
√2 
2 
 
 x x 
cos
+sin
 2 2 
 
=
*
=
 
√2 
2 
 
 x x 
cos
− sin
 2 2 
 
 x x 
pomnóż licznik i mianownik przez cos
−sin
 2 2 
otrzymasz
 
 x x 
cos2
−sin2
 2 2 
 
L=
=
 
 x x x x 
cos2
− 2sin
*cos
+sin2
 2 2 2 2 
 
 cosx 
L =
 1−sinx 
L= P
27 kwi 14:59
;):
 π x 
sin(
+
)
 4 2 
 
=
 π x 
cos(
+
)
 4 2 
 
 π x π x 
sin
cos
+ cos
sin
 4 2 4 2 
 
=
 π x π x 
cos
cos
− sin
sin
 4 2 4 2 
 
√2 x √2 x 
cos
+
sin
2 2 2 2 
 
=
√2 x √2 x 
cos
−
sin
2 2 2 2 
 
√2 x x 
(cos
+ sin
)
2 2 2 
 
√2 x x 
(cos
− sin
)
2 2 2 
 
 x x 
cos
+ sin
 2 2 
 
 x x 
cos
− sin
 2 2 
 
Dalej padłem jużemotka
27 kwi 15:05
;): O widzę że E.. ktoś rozwiązał emotka
27 kwi 15:06
Mordo:
 cosx 
Skąd po linijce "otrzymasz" nagle L=
?
 1−sinx 
27 kwi 15:08