kombinatoryka marta: Na ile sposobów można ustawić w szeregu 10 osób tak, aby między dwiema wybranymi osobami stała a) 1 osoba b) 2 osoby c) 3 osoby

Rivi: a) te dwie osoby możemy ustawić w 8 miejscach − tak, żeby pomiędzy nimi było jedno miejsce przerwy. I na każdym z tych miejsc te dwie osoby mogą być na dwa sposoby (tz jedna po lewej, druga po prawej i na odwrót, czyli 8*2 i na 8 pozostałych miejscach 8 osób − 8!

p(A)=8*2*8!

b) tak samo − z tym, że te dwie osoby można ustawić na 7 sposobów − aby pomiędzy nimi były 2 wolne miejsca

7*2*8!

c) Wykaż się Najlepiej narysuj sobie dziesięć "kresek" i tam sobie możesz pomazać możliwości ustawienia dwóch osób, żeby pomiędzy nimi były 3 wolne miejsca

marta: c) 7!*3!*6 ?

Rivi: prawie... dobrze, na 6 sposobów można te osoby rozmieścić − do tego na każdym miejscu na dwa sposobu 6*2. A pozostałe 8 osób "jak zawsze" na 8 miejscach − 8! 2*6*8!

andrzej: ja bym dał a) 10! b) 8!*7*2!

marta: no to już sie pogubiłam

Rivi:

Andrzej, b) mamy takie samo− 2!=2*1=2

przy a) nie może być 10!, bo to jest opcja ustawienia 10 osób po prostu − wtedy też ujęte są tu warianty takie, że te dwie osoby stoją koło siebie.

marta: dzięki

robert : Rivi dobrze mówisz , tak ma być