. rączka:

	t8
∫		dt
	(t2+1)2

....f(t)=t⁸ f'(t)=8t⁷

	1
g(t)=−
	2t(t2+1)

	1
g'(t)=		....
	(t2+1)2

	1		t7		t6
= −				+4 ∫		dt
	2		1+t2		1+t2

Można to tak zrobić?

Godzio: Ale pochodna g(t) to chyba tak nie wyjdzie ?

rączka: Ech, faktycznie

Godzio: Pokazać jak to zrobić czy jeszcze kombinujesz ?

rączka: Można to rozpisać to na

t8		t8−1+1
	=
(t2+1)2		(t2+1)2

i po rozłożeniu się coś skróci

rączka: I chyba coś z tego wyjdzie

Godzio:

t8
t4 + 2t2 + 1

Dzielę pisemnie: t⁴ − 2t² + 3 t⁸ : (t⁴ + 2t² + 1) −t⁸ − 2t⁶ − t⁴ + −−−−−−−−−−− −2t⁶ − t⁴ 2t⁶ + 4t⁴ + 2t² + −−−−−−−−−−−−−−−−− 3t⁴ + 2t² −3t⁴ − 6t² − 3 + −−−−−−−−−−−−−− −4t² − 3

	4t2 + 3
... = t4 − 2t2 + 3 −
	(t2 + 1)2

4t2 + 3		4t2 + 4 − 1
	=		=
(t2 + 1)2		(t2 + 1)2

	4(t2 + 1)		1		4		1
=		−		=		−
	(t2 + 1)2		(t2 + 1)2		t2 + 1		(t2 + 1)2

Pozostaje do obliczenia:

	4		1
∫(t4 − 2t2 + 3 −		+		)dt
	t2 + 1		(t2 + 1)2

rączka: Niezły pomysł, jak ja zobaczyłam, że to się dzieli z resztą, to się poddałam Ale teraz już dam radę, dzięki