Oblicz pole Piotrek: Okrąg wpisany w trójkąt prostokątny ABC o bokach długości AB|=8, |BC|=6, |AC|=10 jest styczny do boków AC i BC w punktach D i E. Proste AB i DE przecinają się punkcie F. Oblicz pole trójkąta EBF. Mógłby ktoś pomóc? Jakieś podobieństwo trójkątów DGF i EBF pewnie (bo EBF chyba nie jest podobny do ABC? chociaż.... może być, ale nie wiem jak udowodnić).

Piotrek: Odświeżam

Piotrek: Ponownie

gosc: mi sie wydaje ze ABC daje do odczytania |DG|=3, |GB|=3

sowa: witam 2r= a+b−c => r= 2 |AK|= |AD|=6, |DC|= |EC|=4 , |EB|= r= 2 |DG|=x , |AG|=y , |BF|= z ΔAGD ~ ΔABC

|BC|		|DG|
	=
|AC|		|AD|

	6		x
		=		...=> x= 3,6
	10		6

6		y
	=		.... => y= 4,8
10		8

|GB|= 8− 4,8= 3,2 ΔGDF ~ ΔBEF

|DG|		|GF|
	=
|EB|		|BF|

3,6		3,2+z
	=
2		z

........ wykonaj obliczenia z= |BF|= 4

	|EB|*|BF|
P(ΔEBF)=		=..........
	2

Piotrek: No ładnie Dzięki

wolfy: heh sowa własnie rozkminiłem taki sam sposób i już chciałem zabrać się za rysowanie tak apropo ten sposób na wyznaczenie poszczególnych odcinków figury przy pomocy kola wpisanego działa tylko w trójkącie(tzn czy można np użyć go w trapezie prostokątnym?)

Piotrek: A skąd wiadomo, że SE jest równoległe do AB? (S − środek okręgu)

wolfy: tam na dole jest kwadrat o boku r?

Piotrek: No tak, na tym bazuje większość obliczeń

sowa:

wolfy: to właściwie było pytanie retoryczne

Piotrek: Dobra, to moje pytanie było głupie xD

ICSP: czy ty codziennie nicki zmieniasz?

wolfy: sowa zobacz 1 mój post w tym temacie i jak możesz rozwiej moje wątpliwości

ICSP: oczywiście do sowy mówię

sowa: Właśnie nie uwidoczniłeś tego na Twoim rysunku

sowa: .......... dla ICSP

ICSP: dla *** lub jak wolisz sowy

sowa: