tangens
monia: wyznacz tangens kąta między krawędzią boczną czworościanu foremnego a jego podstawą...
Odpowiedź jest taka =
√2 . ale nie wiem w jaki sposób mam to obliczyć. proszę o
pomoc...
Eta:
Czworościan to ostrosłup ,którego wszystkie ściany wraz z podstawą
są trójkatami równobocznymi!
Narysuj ten ostrosłup:
zobaczysz trójkat prostokatny:
H --- wysokość osrt.( przyprostokatna przeciwległa katowi α
(2/2)h
p --- przyprostokatna przyległa do tego kąta
a --- krawędź boczna ( przeciwprostokątna)
więc tgα= H/ (2/3)h
p
gdzie h
p = a
√3 /2 to (2/3)h
p = a
√3 /3
z tw. Pitagorasa obliczamy H
H
2 = a
2 - [ ( 2/3) h
p]
2
to H
2 = a
2 - a
2 / 3 to h
2 = 2a
2 / 3
to H= a
√2 /
√3
więc tgα= H/ ( 2/3)h
p to tgα= (a
√2 /
√3 ) * (
√3 / 3a)
więc tgα=
√2 po skróceniu!
odp; tgα=
√2
Ps: już dzisiaj liczyłam to zadanie( pewnie Tobie?)
prosiłam o sprawdzenie! ( pewnie nie taki wynik napisałam ,
skoro jeszcze raz podałas to samo zadanie)
Sposób obliczeń identyczny mogłas tylko znaleźć błąd rachunkowy)
Piszemy sztbko wiec mogłam się pomylić!
Tearaz na bank masz dobrze
!