wielomian arek: Liczba 3 jest podwojnym pierwiastkiem wielomianu W(x). Wiedząc, że W(0)=9 , W(2)=−3 wyznacz wielomian W(x). Proszę o wytłumaczenie

Kejt: W(x)=(x−3)²(x−9)(x−2)−3? wolę się upewnić..

Marcin W: Kejt w(0)= ? ile u Ciebie ?

Kejt: ajj.. czeski błąd.. przeczytałam W(9)=0

Marcin W: u ciebie nawet W(9) nie wyjdzie zero

Kejt: dlatego pisałam, że wolę się upewnić..

Marcin W: moze tak: W(x)=(x−3)²(x−a)(x−b) i teraz uklad W(9)=0 W(2)=−3 ?

arek: mam odpowiedz W(x) =−2x³+13x²−24x+9 Nie rozumiem zupełnie

Kejt: W(0)=9 przy pierwszym

arek: tak tak ma być w poleceniu ze W(0)=9

Marcin W: zrob jak ci mowilem uwzgledniajac moja literowke W(0)=9 i powinno wyjsc

arek: Nie wyszło mi

rumpek: Nie wyszło? a masz do tego odpowiedzi?

Kejt: arek: mam odpowiedz W(x) =−2x³+13x²−24x+9 Nie rozumiem zupełnie

Godzio: Marcin W nie możemy sobie założyć że nasz wielomian ma postać: x⁴ + ... Trzeba jeszcze napisać współczynnik przy najwyższej potędze

Godzio: I zacznijmy od tego, że w poleceniu nie jest napisane jakiego stopnia jest wielomian, po odpowiedzi spodziewam się że trzeciego, ale autor powinien jednak przepisać całą treść porządnie

arek: Napisałem całe polecenie

Godzio: W takim razie zadanie jest nie do rozwiązania

arek: w odpowiedzi jest faktycznie wielomian trzeciego stopnia jak mówi Godzio

Godzio: W(x) = (x − 3)²(ax + b) W(0) = 9b = 9 ⇒ b = 1 W(2) = 2a + b = −3 ⇒ a = −2 W(x) = (x² − 6x + 9)(−2x + 1) = −2x³ + 12x² − 18x + x² − 6x + 9 = −2x³ + 13x² − 24x + 9

arek: dlaczego (ax+b)? reszta ?

Godzio: To jest domnożony czynnik do wielomianu trzeciego stopnia