Trójkąt i okrąg Trox: Przez środek okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny ABC poprowadzono prostą równoległą do boku BC i przecinającą bok AB w punkcie D. Oblicz iloraz ^|DC|_|DB|. Przyjąłem sobie, że bok trójkąta ABC ma 1. Spodek wysokości oznaczyłem jako M, a prosta przecina bok CA w punkcie E, środek okręgu to S. Policzyłem, że DS równa się ¹₃, bo r= ^√3₆ Czyli DE równa się ²₃. Jako, że trójkąty są podobne (równoboczne), to AD również tyle się równa. Z tego wynika, że DB równa się ¹₃. Wysokość to oczywiście ^√3₂ na koniec z twierdzenia cosinusów w trójkącie MDC wyliczyłem CD= ^√7₃ Iloraz wyszedł mi √7. Sprawdzi ktoś?

mathem47: Nie pyta się:"sprawdzi ktoś?" a "PROSZĘ o sprawdzenie"−to po pierwsze.O jaki iloraz chodzi?IDCI : IDBI ?

Trox: Tak, jest to napisane w treści zadania.

Marcin W: wynik ok wg mnie tyle ze ja wsio z Pitagorasa liczyłem.

Trox: No dzięki, ważne, że się zgadza

mathem47: Zgodnie z Twoimi oznaczeniami i przyjmując,iż bok trójkąta ma długość =a mamy.tzn pomylió się Tobie bo IDSI=a.√2/6, IDMI=a/6 ,ICDI= a.√7/3.W efekcie wynik zadania jest √7.

mathem47: Nie chodzilo mi czy kreske masz ulamkowa czy znak dzielenia−tylko o to ze ze wyraznie napisane jest za pomoca tej kreski.Powodzenia.