Geometria Paula: Hej mam takie zadanie z geometri prosze o pomocw kole z jednego punkt okregu poprowadzono dwie cienciwy o długosci 6 cm kazda. wiedzac ze utworzyły one kat 60 stopni oblicz pole czesci koła zawartej pomiedzy tymi cieciwami

Basia: rozwiązuję

Basia: narysuj koło i wybierz dowolny punkt C na okręgu AC i BC to Twoje cięciwy AC = BC = 6 kąt ACB = 60⁰ tr. ACB jest równoramienny ( bo AC = BC ) i ma kat przy wierzchołku = 60⁰ czyli pozostałe katy mają: (180 - 60)/2 = 60 czyli tr.ABC jest równoboczny i jego bok a = 6 okrąg jest opisany na tr.ABC czyli R = (2/3)*h = (2/3)*(a√3/2) = a√3/3 = 6√3/3 = 2√3 P_koła = πR² = π*4*3 = 12π P_tr.ABC = a²√3/4 = 36√3/4 = 9√3 P_koła - P_tr.ABC = 3*P_{odcinka kołowego} 3*P_{odcinka kołowego} = 12π - 9√3 P_{odcinka kołowego} = 4π - 3√3 szukane pole P = P_tr.ABC + P_{odcinka kołowego} = 9√3 + 4π - 3√3 = 6√3 + 4π

pauila: Bardzo ale to bardzo dziękuje