Proszę o pomoc dagmara: Wyznacz równanie prostej zawierającej wysokość opuszczoną z wierzchołka C w trójkącie ABC A=(1,6) B=(3,8) C=(−1,3)

test: 1. rownanie prostej ktora przechodzi przez punkty A i B −> A: 6=1a₁+b B: 8=3a₁+b i rozwiazujesz 2. obliczasz wspolczynnik kierunkowy prostej prostopadlej do prostej przechodzacej przez punkty AB a₁ * a₂ = −1 3. podstawiasz do tego wzoru ktory uzyskalas wspolrzedne punktu C czyli 3=−1a₂+b

Kiniaa:

	8 − 6
prosta AB;a; y − 6 =		(x − 1)
	3 −1

	2
y =		(x − 1) + 6
	2

y = x −1 +6 y = x + 5 prosta a' ; y = −x + b 3 = 1 +b b= 2 ⇒ a' ; y = −x + 2

sowa: wyznaczamy wsp. kierunkowy prostej AB

	yB−yA		2
aAB=		=		= −1
	xB−xA		−2

prosta zawierająca wysokość opuszczoną z punktu C

	1
jest prostopadła do prostej AB, zatem : wsp. kier. a2= −		= 1
	aAB

jej równanie ma postać: y= 1(x−x_C)+y_C y= x +4

sowa: sorry chochlik

	2
aAB=		=1
	2

to a₂= −1 y= −1(x+1)+3 y= − x + 2

Vax: wektor AB = [2;2] czyli prosta prostopadła do AB ma postać 2x+2y+C=0 podstawiając współrzędne C znajdujemy ostatnią niewiadomą i widzimy, że prosta ma równanie x+y−2=0 Pozdrawiam.