rozszerzenie maj 2007 dede: czesc ,robie sobie arkusze z rozszerzania z matmy z poprzednich lat i natrafilem na takie zadanie: Przedstaw wielomian W(x) = x⁴ − 2x³ − 3x² + 4x − 1 w postaci iloczynu dwoch wielomianow stopnia drugiego o wspolczynnikach calkowitych i takich ze wspolczynniki przy drugich potegach sa rowne jeden. wiem ze ten wielomian musze rozlozyc na czynniki ,to logiczne, ale w takiej postaci: (bo nie ma pierwiastkow calkowitych): W(x)=x⁴ − 2x³ + x² − 4x² +4x − 1 = (x² − x)² − (2x − 1)² i teraz moje pytanie brzmi: czy jest jakis schemat albo wzor aby tak doprowadzic ten wielomian czy musze poprostu zauwazyc jak powyciagac te liczby aby pozniej moc skorzystac ze wzorow skroconego mnozenia

Godzio: Schematu nie ma, po prostu musisz doprowadzić do czegoś takiego, a później ze wzoru

dede: aha, czyli musze sam jakos zauwazyc jak powyciagac te wszystkie X ?

Godzio: No niestety, podstawa to nie jest, więc tak

ICSP: znasz wzór na a² − b² ?

Raqur: (a−b)(a+b)

dede: @ICSP , tak znam, ale mi chodzi o doprowadzenie z rownania z tresci zadania do tego rownania pierwszego poza trescia, dalej to juz wszystko czaje @Godzio ,aha ,dobra dzieki

dede: nie chodzilo mi o wzor skroconego mnozenia tylko o to : x⁴ − 2X³ − 3X² + 4x − 1 = (x⁴ − 2X³ + x²) − (4x² +4x − 1)

Raqur: jest sposób żeby doprowadzic to do prostszej postaci

dede: jaki to sposob ? bo probowalem tylko jeszcze twierdzenia o wspolczynnikach calkowitych

Raqur: no wlasnie to mialem na mysli ale tez nie wychodzi

dede: no spoko, ale dzieki za pomoc ; )