Proszę o pomoc! michał:

	sinx(3+cosx)
∫
	√cos2x−2cosx

michał: Pomoże ktoś?

Grześ: Ja pomogę, chwilka

Grześ: Wg mnie na początek zróbmy podstawienie: t=cosx dt=−sinx dx ⇒ sinx dx=−dt

	(3+cosx)*sinx*dx		(−t−3)		(t+3)
∫		= ∫		dt = − ∫		dt
	√cos2x−2cosx		√t2−2t		√t2−2t

Chwilke muszę pomysleć co dalej

Godzio: Żeby tylko chwilkę Ja już myślę od 15 min i na nic nie mogę wpaść

michał: też tak zrobiłem i właśnie nie wiem co dalej

Grześ: Ja już wiem jak je rozbić, tylko szukam wzoru na pozostałą całkę

Grześ: dobra, zapiszę swoje spostrzeżenia

Grześ: minus zostawię na potem, przy końcowym wyniku, bo będzie mi przeszkadzał więc:

	t+3		t−1		1
∫		dt= ∫		dt + 4∫		dt
	√t2−2t		√t2−2t		√(t−1)2−1

Ta pierwsza całka:

	t−1
∫		dt:
	√t2−2t

s=t²−2t ds=2(t−1) dt

1		1
	∫		, to już proste
2		√s

Tylko szukam wzoru na policzenie drugiej całki, bo wg mnie jest taki

Godzio: Jak ze wzorów można korzystać to takie rozwiązanie mogę przedstawić :

	t − 1		4
−∫(		+		)dt
	√(t − 1)2 − 1		√(t − 1)2 − 1

i korzystam z :

	xdx
∫		= √x2 − a2
	√x2 − a2

	dx
∫		= ln|x + √x2 − a2|
	√x2 − a2

Więc odp: − √(t − 1)² − 1 − 4ln|t − 1 + √(t − 1)² − 1| + C = ... wrócić do podstawienia

Grześ: właśnie szukałem tego drugiego wzoru

Grześ: Bo ten drugi jest wprost, choć chwilkę można pomysleć nad jego policzeniem

Godzio: Ano

michał: super, wielkie dzięki