pomocy Paweł: Drut o długości 21 metrów dzielimy na dwie części. Z pierwszej części układamy brzeg kwadratu.Z drugiej brzeg prostokąta, w którym stosunek dwóch kolejnych boków jest równy 1 : 3. W jakim stosunku należy podzielić drut, by suma pól kwadratu i prostokąta była najmniejsza ?

chomik: Rozumiem, że 'brzeg', to po prostu boki. Jeśli tak, to: 1. Mamy kwadrat o bokach długości x 2. Prostokąt, w którym dwa boki są długości y, a dwa długości 3y Układamy równanie: 21 = 4x + 8y / 4 21/4 = x + 2y y = 21/8 − x/2 Dziedzina: x > 0 y > 0 => x > 0 21/8 − x/2 > 0 21/4 > x x∊ (0; 21/4) Teraz tworzymy funkcje P(x) P(x) = x² + 3(21/8 − x/2)² I potem liczymy wierzchołek, następnie wyliczoną wartość podstawiamy do pierwszego równania, z którego obliczamy y Potem mnożymy x * 4(liczba boków kwadratu) oraz y * 8 (bo tu jeszcze stosunek boków trzeba uwzględnić) i to tyle

Mati:

	21		1
Czemu tam jest P(x) = x2 + 3(		=		x)2
	8		2

x² − pole kwadratu − ok a to 3y²?