Kasia: Wyznacz liczby a oraz b, dl których ciąg (a, b, 1) jest ciągiem arytmetycznym, natomiast ciąg (1, a, b) jest ciągiem geometrycznym.

losiu99: Z własności ciągów arytmetycznego i geometrycznego: 1*b=a² i (a+1)/2 = b => a+1=2b Podstawiamy za b a²: a+1=2a² => 2a²-a-1=0 Po rozwiązaniu równania otrzymujemy a=1 V a=-1/2, czyli ciągi są następujące: a) a=1 b=1, (1, 1, 1) jest arytmetyczny (r=0) (1, 1, 1) jest geometryczny (q=1) b) a=-1/2 b=1/4, (-1/2, 1/4, 1) jest arytmetyczny (r=3/4) (1, -1/2, 1/4) jest geometryczny (q=-1/2) Pozdrawiam!