asymptoty madzia: znajdz asymptoty funkcj prosze o pomoc (e¹/x) -x

Basia: jesteś pewna, że tam jest e¹ ?

madzia: tak napewno e jest podniesione do 1przez x

Basia: no to nie tak źle; rozwiązuję

madzia: ok czekam

Basia: e¹ = e f(x) = -x + e/x x → -∞ ⇒ e/x → 0 i -x → +∞ ⇒ f(x) → +∞ + 0 = +∞ x → +∞ ⇒ e/x → 0 i -x → -∞ ⇒ f(x) → -∞ + 0 = -∞ asymptot poziomych nie będzie ----------------------------------------------------------------- x≠0 ( bo jest w mianowniku) czyli f(x) będzie miała asymptotę pionową x=0 (czyli oś OY) można zbadać jak funkcja zachowuje się przy x → 0^- i przy x → 0⁺ x → 0^- ⇒ x<0 ⇒ e/x → - ∞ i -x → 0 ⇒ f(x) → 0 - ∞ = -∞ x → 0⁺ ⇒ x>0 ⇒ e/x → +∞ i -x → 0 ⇒ f(x) → 0 +∞ = +∞ ------------------------------------------------------------------ badamy czy istnieją asymptoty ukośne e/x - x f(x) / x = ----------- = e/x² - 1 x x → -∞ ⇒ x² → +∞ ⇒ e/x² → 0 ⇒ f(x) → 0 -1 = -1 x → +∞ ⇒ x² → +∞ ⇒ e/x² → 0 ⇒ f(x) → 0-1 = -1 m = -1 asymptotą będzie prosta y = mx + b y = -x +b f(x) - mx = f(x) + x = e/x - x + x = e/x i przy x→ -∞ i przy x → +∞ e/x → 0 czyli b =0 asymptotą ukośną (dwustronną) jest prosta: y = -x

madzia: dzieki wielkie miałabym jeszcze jedno zadanie jeżeli to nie byłby dla Ciebie problem bardzo podobne e⁽1/x) - x