pomocy i ratunku 50 Marcel 50: Dane sa punkty A=(−2;3) B=(1;−4) C=(−2;2) D=(0;5) a) oblicz wspolzenne i długość według −−> −−> AB i CD b) zbadaj wzajwmne polozenie tych wektorow, c) oblicz pole i obwod trojkata ABC.

Kiniaa: a) AB = [ 1+2, −4 − 3] = [ 3, −7] IABI = √3² + (−7)² = √ 9 + 49 = √58 CD = [ 2, 3] ICDI = √ 2² + 3² = √ 4 + 9 = √ 13

Kiniaa:

	1
P =		* a * h
	2

	−7
a; IABI; y − 3 =		(x + 2 )
	3

	−7
y =		(x + 2 ) + 3
	3

	−7		14
y =		x −		+ 3
	3		3

	−7		5		7		5
y =		x −		⇒		x + y +
	3		3		3		3

	14   5   I− + 2 + I   3   3		I−1I
h; d(C,a)=		=		=
	49   √ + 1   9		58   √   9

	1
		=
	58   √   9

	3
=
	√58

	1		3		3
P =		* √58 *		=
	2		√58		2

50 Marcel 50: a co dalej?

Gustlik: A=(−2;3) B=(1;−4) C=(−2;2) D=(0;5) Ja skorzystam z obliczeń Kinii: AB^→ = [ 3, −7] CD^→ = [ 2, 3] Warunek prostopadłości: iloczyn skalarny=0 Liczę iloczyn skalarny: AB^→*CD^→=3*2+(−7)*3=6−21=−15 ≠ 0, wektory nie są prostopadłe IABI = √58 ICDI = √13 Liczę kąt między wektorami:

	AB→*CD→		−15
cosα=		=		=−0,5463
	|AB|*|CD|		√58*√13

α≈123^o Liczę pole trójkąta: A=(−2;3) B=(1;−4) C=(−2;2) D=(0;5) Najpierw liczę współrzędne wektora AC^→: AC^→=[−2+2, 2−3]=[0, −1] Mam dane: AB^→ = [ 3, −7] AC^→=[0, −1] Liczę wyznacznik tych wektorów: d(AB^→, AC^→)= | 3 −7 | | 0 −1 | =3*(−1)−(−7)*0=−3

	1		1		3
Pole=		|d(AB→, AC→)|=		*|3|=
	2		2		2