Prosze o pomoc michal: Prawdopodobienstwo Prosze o pomoc W urnie jest 5 kul białych 2 czerwone i 3 czarne Losujemy kolejno dwie kule Jakie jest prawdopodobienstwo wylosowania dwóch kul tego samego koloru wiedzac ze wylosowana kula za pierwszym razem nie wraca do urny przed wylosowaniem drugiej kuli. Proszę o pomoc oraz wyjaśnienie danego problemu jak wogole podejśc do takiego typu zadań

Qba101: Rozwiązuje się to tak zwanym "drzewkiem" stcośtam. W sumie mamy 10 kul. Jak widać na rysunku suma prawdopodobieństw wynosi jednego losowania wynosi 1. Zasada jest taka: to co znajduje się na jednej gałęzi − wymnażamy, a gałęzie ze sobą sumujemy. Czyli nas interesuje: prawd. wylosowania kul tych samych kolorów czyli może być CC, CZCZ, BB i tylko to czyli szukamy na rysunku tego wszystkiego i mamy: Czarne kule: 3/10*2/9, Czerwone: 2/10*1/9, Białe: 5/10*4/9 i wszystko sumujemy: 5/90+2/90+20/90=27/90 to się da skrócić i to jest wynik!.

Qba101: C − czarne kule CZ− czerwone B − białe na każdej gałęzi zapisałem prawdopodobieństwo wylosowania danej kuli, w drugim rzędzie zmniejsza się mianownik i wynosi 9 ponieważ mamy informacje że kula nie wraca do puli, czyli losujemy kulę już spośród 9 a nie 10. To jest logiczne, na przykładzie kuli czarnej. Losujesz ją, masz szanse na wylosowanie 3/10. Następnie losujesz, ale twoja kula nie wraca, więc losujesz tylko spośród 9. Jednak czarnych kul już nie ma trzech bo jedną wylosowałeś więc zostają dwie, stąd prawdopodobieństwo 2/9. Pozdrawiam.

michal: nic z tego nie rozumiem da sie jaśniej

Qba101: Powiedz czego, bo nie wiem od czego zacząć

Qba101: Tego typu zadania rozwiązuje się tym drzewkiem. Rysujesz S czyli start i od tego odchodzą poszczególne gałęzie. Każda gałąź to jeden wybór jakiego dokonujesz(losujesz albo czarną kulę, albo czerwoną albo białą stąd 3 gałęzie.). Prawdopodobieństwa są chyba jasne. Masz 10 kul, białych kul masz 5 więc prawd wylosowania białej to 5/10, czerwonej to 2/10 czarnej to 3/10. Ale jak wylosujesz jedną kulę musisz znowu wylosować drugą więc od każdej z tych trzech gałęzi odchodzą kolejne trzy bo losujesz np. kulę czarną a potem białą, albo czerwoną a potem białą.

michal: jak zrobic to bez drzewka moze to bedzie w jakimś stopniu bardziej logiczne przez omege przez A zdarzenie losowe bo coś czuje ze jak by był wiekszy przykład to nie dało by rady takiego czegos obskoczyc dzrewkiem !

sowa: Qba101........ 3*2= 6 ........ a nie 5 jak napisałeś !

Qba101: To co masz jednym kolorem np. Czerwonym to wymnażasz, wymnażasz te prawdopodobieństwa bo są na jednej gałęzi. Ciebie interesują 3 rozwiązania bo chcesz wylosować dwie kule tego samego koloru czyli albo 2 czarne albo 2 czerwone albo dwie białe(na rysunku zaznaczone).Więc najpierw wymnażasz pojedyńcze gałęzie: losujesz najpierw czarną i potem znowu czarną:3/10*2/9, lub najpierw czerwoną potem czerwoną: 2/10*1/9 lub białą a potem białą 5/10*4/9 i wszystko ze sobą sumujesz.

sowa: kule tych samych kolorów w obydwu losowaniach bez zwracania po pierwszym losowaniu A={(b,b) , (c,c) , ( cz, cz) }

	5		4		2		1		3		2		28		14
P(A)=		*		+		*		+		*		=		=
	10		9		10		9		10		9		90		45

Qba101: @sowa zgadza się, dzięki. Nie wiem czy da się omegą, to się zazwyczaj robi drzewkiem bo to jest na prawdę proste tylko ciężko mi to wytłumaczyć pisząc(może ktoś inny potrafi lepiej?). http://www.edukator.pl/portal-edukacyjny/rachunek-prawdopodobienstwa-2/782.html na dole tej strony masz wytłumaczone. http://uczelnia2.neostrada.pl/metody.htm

michal: spokkkooo wkoncu zaczaiłemmm za każdym razem musze poprostu zmniejszyc mianownik bo zostaje jedna kula odebrana no i wzalezności do którego koloru chce utworzyc pare to pomniejszamy równiez licznik ! spoko dzieki ale jak bede miał jeszce jakis problem to napewno napisze ! Wesolego