:) Szymek: przeksztalcenie wykresu f|x| czy mozecie mi wytlumaczyc jak to dziala? i |f(x)| dla naprzyklad zwyklej paraboli pozdrawiam dzieki

Qba101: f|x| − odbija ci wszystkie ujemne x na dodatnie, a dodatnie zostają bez zmian.

Godzio: 1.f(|x|) − wymazujesz lewą stronę i prawą odbijasz na lewą 2.|f(x)| − odbijasz symetrycznie część wykresu pod OX na górę

Jack: f(|x|) to symetria względem OY części wykresu leżącej w x≥0 na część x<0 (Zapominasz o tym co było dla x<0 i otrzymujesz lustrzane odbicie kawałka który był dla x≥0). |f(x)| to zwykłe odbicie względem osi OX fragmentu wykresu funkcji leżącego pod osią OX.

Qba101: |f(x)| − odbija wszystkie ujemne wartości(y) na dodatnie, dodatnie pozostają bez zmian. Na przykładzie najfajniej to widać na prostej y=x. jak masz f(x)=x to masz prostą dzielącą ten układ "w poprzek" przechodzącą przez punkt 0,0 tymczasem |f(x)|=x to poprostu takie V, w pierwszej ćwiartce układu nic się nie zmienia, a z trzeciej ćwiatki wszystko zostaje odbite do drugiej. https://matematykaszkolna.pl/strona/2334.html tu jest odbicie |f(x)|

Szymek: hmm dzieki −f(x) f(x) |f(x)| f(|x|) czyli to sa wszystkie odbicia innych nie ma?

Godzio: −f(−x) −− względem punktu (0,0)

Szymek: −x²+3x−2=0 dla przedzialu <−3,1> najmniejsza wartosc to −2? czy −20?

Godzio: −20

;): f(−x) względem OY jeszcze jest

Szymek: nie no, to mozecie mi wytlumaczyc takie cos Narysuj wykres funkcji f(x)=−x²+3x−2x x∊R a nastpenie wykres funkcji g(x)=f)(|x|) wyznacz najmniejsza oraz najwieksza wartosci funkcji y=g(x) w przedziale <−3,1> czyli trzeba odczytac do tego przesunietej paraboli, ale jak ja wytznaczyc? najwieksza sie nie

	1
zmieni		a najmniejsza ? wiem tylko ze wykres przechodzi przez punkt −2 ale skad
	4

wiedziec jaka jest jego najmniejsza wartosc?

Hania: najmniejszą wartością będzie −∞. Wiemy to z tego, że ramiona są skierowane na dół.

Hania: oczywiście mówię o podstawowej funkcji f(x).

Szymek: wow, tyle to wiem ale dla przeksztalconej ma byc −2?

Szymek: godziu pomożesz?

Szymek: ktokolwiek pomoże? prosze

Szymek: Odswiezam, prosze o pomoc

Godzio: No to skoro masz f(|x|) to coś się zmieni: g(x) = −x² + 3|x| − 2 g(−3) = −9 + 9 − 2 = −2

Szymek: o to nie wiedzialem, czyli przeksztalca sie wyraz tylko przy x? jezeli g(x)=f)(|x|) dobrze mysle?

Godzio: tak