wielomiany tomek: jakie wielomiany należy wstawić w miejsce liter A B C aby zachodziła równość wielomianów a) A(3x²-x+B)6x⁴+C+14² b)Ax²+B+4=C(3x²-5x+2

Basia: w (a) coś jest nie tak; gdzie ma być "=" ? a w (b) chyba ma być tak: Ax² + Bx + 4 = C(3x² -5x + 2) Ax² + Bx + 4 = 3Cx² - 5Cx + 2C współczynniki przy tych samych potęgach x muszą być równe A = 3C B = -5C 4 = 2C C =2 B = -10 A = 6

Basia: och sorry źle przeczytałam, zaraz to (b) poprawię

Basia: Ax²+B+4=C(3x²-5x+2) Ax² + B + 4 = 3Cx² - 5Cx + 2C 2C = 4 C =2 A = 3C = 6 B = -5Cx = -10x ale to jest tylko jedno z wielu możliwych rozwiązań

tomek: = ma być po B)

Basia: A(3x²-x+B)=6x⁴+C+14² A musi być wielomianem stopnia 2 spróbujmy dla A = ax² 3ax⁴ - ax³ + aBx² = 6x⁴ + C + 14² 3a = 6 a =2 6x⁴ - 2x³ + 2Bx² = 6x⁴ + C + 14² -2x³ + 2Bx² = C + 14² przyjmijmy B=0 -2x³ = C + 14² C = -2x³ - 14² ale może być też np. B = x+1 wtedy -2x³ + 2(x+1)x² = C + 14² -3x³ + 2x³ + 2x² = C + 14² C = -x³ + 2x² - 14² i tak sobie można kombinować w nieskończoność nie było tam jakiegoś dodatkowego warunku w treści zadania ?

tomek: właśnie nic więcej nie było