równanie kwadratowe z parametrem - pomoc Adam: Dla jakich wartości parametru m funkcja f(x)=x²+(m+1)x+4 ma dwa miejsca zerowe x₁ i x₂ spełniające warunek ¹_x1+¹_x2>3 ? rozwiązałem to zadanie, lecz kompletnie nie zgadza się z odpowiedzią. w odpowiedzi jest napisane, że m>5. chciałbym, aby ktoś sprawdził ten przykład. byłbym bardzo wdzięczny

Kejt: jak rozpisałeś ten warunek?

Adam: Δ>0 ^−b_c>3 ten drugi wyszedł mi z przekształcenia ¹_x1+¹_x2>3

Kejt: czyli masz: m∊(−∞;5)∪(3;+∞) z Δ>0 i m<−13 z tego warunku, tak?

;): Δ ≥ 0 bo nie masz powiedziane różne

Adam: z Δ>0 wyszło mi tak samo, tyle, że z −5 drugi mam tak samo

Kejt: ja to rozumiem przez "dwa miejsca zerowe x₁ i x₂ " ale to zmieni tylko tyle, że nawiasy będą domknięte..

Adam: no ale przecież gdy będzie ≥, to wtedy będą dwa pierwiastki lub jeden. wtedy założenie drugie będzie bez sensu. wydaje mi się, że z góry można założyć, że Δ>0

Kejt: a.. tak. tam jest −5. zjadłam minusa

Adam: czyli dobrze jest ? jeśli weźmie się część wspólną z tych wyników, to otrzymamy (−∞; −13), prawda ?

Kejt: na to wygląda..chyba, że oboje gdzieś się pomyliliśmy..

;): Musi być powiedziane 2 różne miejsca zerowe bo dla Δ = 0 ma dwa pierwiastki tylko że te same

Adam: to byłoby dopiero z drugiej strony, kobieta ostrzegała nas, że mogą być błędy, no ale żeby aż takie ... ? zakładamy, że jest w porządku

Kejt: jeden pierwiastek dwukrotny..

Kejt: możesz podstawić za 'm' z tego przedziału w odpowiedziach i sprawdzić..zobaczymy..

czlowiek_pytanie: idziecie na ring?

;): Δ = m² + 2m + 1 − 16 = m² + 2m − 15 m² + 2m − 15 ≥ 0 Δ = 1 + 15 √Δ = 4 m₁ = −1 − 4 = −5 m₂ = −1 + 4 = 3 m∊(−∞,−5>∪<3,∞)

x1 + x2
	> 3
x1x2

−m − 1
	> 3
4

−m − 1 > 12 m < −13 Biorąc cześć wspólną wyszło mi m∊(∞,−13) więc również gdzieś może się machnąłem

Adam: wspomniałem przed chwilą, że kobieta ostrzegała, że mogą być błędne odpowiedzi (wzięła je od innej nauczycielki). chciałem się upewnić w swoich przeliczeniach. skoro trzem osobom wyszło tak samo, to chyba musi być dobrze

;): Dobrze niech będzie na Twoim ale ja dla mnie Δ ≥ 0

Adam: zapamiętam !

Kejt: ale odpowiedź i tak ta sama

;): Dokładnie taka sama odpowiedź Ale uwierz Kejt dopóki nie jest powiedziane dwa różne to zakładamy Δ ≥ 0

Godzio: A gdy w poleceniu mamy: Dla jakich wartości parametru m funkcja f(x) = ... ma 2 miejsca zerowe które spełniają warunek x₁ < m < x₂ Nie ma powiedziane, że są różne, ale czy tu Δ ≥ 0

;): Ale tu Godziu widzimy że są dwa różne pierwiastki w Twoim zadaniu