... scholastyka: Punkty A=(−9,−3) i B=(5,5) sa wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC, w którym Ab jest przeciwprostokątną . Wyznacz współrzędne wierzchołka C wiedząc, że leży na osi O_x.

;): Jeżeli leży na Ox to ma współrzędne (x,0) |AC| = √x² + 18x + 90 |BC| = √x² − 10x + 50 |AB| = √260 |AC|² + |BC|² = |AB|² x² + 18x + 90 + x² − 10x + 50 = 260 2x² + 8x − 120 = 0 x² + 4x − 60 = 0 Δ = 4 + 60 √Δ = 8 x₁ = −2 − 8 = −10 x₂ = −2 + 8 = 6 C=(−10,0) ⋁ C=(6,0) Oczywiście sprawdź czy wszystko jest poprawnie