Bin: W trójkącie prostokątnym jedna przyprostokątna jest 3 razy dłuższa od drugiej. Wykaż, że wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta prostego dzieli przeciwprostokątną na odcinki z których jeden jest 9 razy dłuższy od drugiego. Zrobiłem coś takiego. Godzi się to na cokolwiek? Da się coś wykorzystać, żeby to jakoś udowodnić? Kompletnie nie umiem udowadaniać. Nic. 1. x²+(3x)²=(10x)² x²=10y² 2. x²=y²+z² − wyznaczam z²=x²−y² 3. z²+81y²=9x² x²−y²+81y²=9x² 10y²=x² Coś mi się tam powtórzyło, ale co mi to daje? Nie czaje tych dowodów...

M4ciek: Skorzystaj z podobieństwa trójkątów

Bin: Mówicie o tym za każdym razem. Może ktoś mi dać jakieś materiały odnośnie tego podobieństwa? Bo nie wiem jak się to stosuje... Proszę o materiały.

Godzio: Warto znać zależność: h = √bc (masz ją w tablicach, można ją wyprowadzić z podobieństwa trójkątów) Trójkąty ABD i ADC są podobne (dlaczego ? )

	3a		b		b		√b		b
⇒		=		⇒ 3 =		⇒ 3 =		/2 ⇒ 9 =		⇒ b = 9a
	a		h		√ab		√a		a

Godzio: Oczywiście √bc powinno być i dalej tak samo, nie a tylko c

Godzio: http://www.math.edu.pl/cechy-podobienstwa-trojkatow

Bin: A to co ja napisałem to jest herezja? Na nic się to nie godzi? 5 pkt jest za to zadanie. Ile bym dostał ? Okrągłe 0 ?

Godzio: Tak, bo ty skorzystałeś z tego co masz udowodnić, a tego zrobić nie można

Eta: ΔCAD ~ ΔCDB z cechy (k,k,k)

h		y		y
	=		, ....... to h=
a		3a		3

h		x
	=		, ..... to: h= 3x
3a		a

	y
zatem:		= 3x
	3

y= 9*x c.n.u.

Bin: Jest jakiś złoty środek na nauczenie się twierdzeń ? Tzn. bo nie wiem jak to widzieć żeby udowadaniać te rzeczy. Rozumiem zrobić milion zadań. Ale do tego miliona zadać przeczytałeś po prostu odpowiedzi czy jak ? No bo nie znając pojęc ciężko udowadniać coś..

Godzio: Po prostu znałem twierdzenie i kombinowałem, nie zawsze od razu wychodzi, ale nie można się poddawać

;): Dla mnie koszmar to planimetria z udowodnieniem czegoś słowo daję jak będzie coś na maturze z planimetrii na udowodnienie to to zostawiam chyba że będzie też na rozszerzeniu wtedy będę kombinował wszystkimi sposobami

Eta: He he

Karla: Eta, cecha "kąt−kąt−kąt" to cecha podobieństwa trójkątów (co także potwierdzilaś zapisem ΔCAD ~ ΔCDB)

	AB		BC
A jeśli trójkąty są podobne to jesli mamy trójkąt ABC i A'B'C' to		=
	A'B'		B'C'

itd. U Ciebie mamy dwa trójkąty, które mają wspólny bok, co wyklucza podobieństwo.

Karla: Co oznacza, ze masz duuuuuży błąd.

Eta: Bredzisz......... pewnie świąteczne jadło Ci zaszkodziło

;): Hehe Pewnie zaszkodziło

Eta:

Karla: "Przyznanie się do błędu nie poniża, jest aktem odwagi; przeciwnie − postawa wykrętna jest przejawem tchórzostwa." Tadeusz Hipolit Czeżowski Gdyby świąteczne jedzenie szkodziło.... w sumie masz racje, bo co innego może tłumaczyć Twoje głupie komentarze i bezsensowne używanie emotikon.

Eta: Droga dziecino ......... jeszcze dużo nauki przed Tobą, ale kulturę ma się wrodzoną

Ajtek: Oj Eta, swoją wiedzą wywołałaś "wiosenną burzę" .

Eta: I właśnie od dzisjaj już nie bedę pomagać

Ajtek: Eta, nie przejmuj się tym .

Ajtek: Eta, jedno puste hasło postaci, "masz duuuuży błąd", bez dowodu Twojej pomyłki i poprawnego rozwiązania nic nie znaczy .

Bin: Możecie mi się nie wadzić w poście ? Ja tu się uczę !

Karla: Ajtek Centrum Wsparcia Społecznego to w Olsztynie na Radiowej. Albo nie wiem, zatrudnij się w "telefonie zaufania". Dowód jest nad wiadomością z [cytuję] "pustym hasłem" Ale dla Ciebie powtórze, moze w innych, nie swoich słowach: Cytuję użytkownika Kejt "jest podobny znaczy, że jest przedstawiony w jakiejś skali, która dotyczy WSZYSTKICH boków. tak wiec analogicznie, nie mogą mieć wspólnej tej samej części, bo ten bok nie byłby przedstawiony w skali" Z całym szacunkiem Eta kilka powymienianych wiadomości nie upoważnia Cię do zwracania się do mnie 'dziecino'. To brak szacunku i nieostrożności internetowej, bo tak naprawde nie wiesz z kim rozmawiasz.

Ajtek: Karla zauważ jedną rzecz: W Δ ABC bok BC jest przyprostokątną, natomiast w Δ BCD jest to przeciwprostokątna. Czyli są to dwa różne boki, a że mają jednakową miarę to już inna sprawa. Stąd się bierze skala podobieństwa.

Tomek.Noah: Ale na szacunek jak wiedomo trzeba sobie zapracowac a Eta zapracowala i twoje komentarze Karla świadcza ze masz przerosniete ego i ciezko znosisz krytyki o ile dobrze pamietam nie widzialem Ciebie na forum choc nie czesto jestem ale juz 2 lata spedzam chyba na tym forum rozwiazujac innym zadania i jeszcze nikogo nie obrazilem za brak kompentencji wszczegolnosci osoby z wielka pasja do matematyki... Ty Karla wykorzystujesz matematyke do popisywania sie gdzie zapewne udowodnilbym ci ze masz duuuze braki I daruj sobie docinki bo nic to ci nie da

Karla: Tomek Skoro uważasz, ze na szacunek nie zasługuje każdy człowiek, a jedynie Ci, którzy sobie zapracowali − to wiem skąd takie wulgarne spoleczenstwo polskie. Krytykę znoszę wyśmienicie, wręcz jem ją na deser delektując się każdym słowem Po za tym ciężko to można znosić krytykę a nie 'krytyki' Nie wykorzystuje matematyki do popisywania się, bo prosze Was!? Popisywać się matma? hahahah <3 cudowne, naprawde mozna sie popisywac matematyka? Może obracam się w innym środowisku, ale to mnie rozbawilo Pozwoliłam sobie użyć tych Waszych śmiesznych emotikon gdzie popadnie, zupełnie jak Wy! − to takie szyderczo−urocze

Tomek.Noah: pewnie ze sie popisujesz uwazasz sie za lepsza praktycznie pod kazdym wzgledem i twoj komentarz jedynie potwierdza to co napisalem

Karla: Hahaha, ta dyskusja nie ma sensu, ale co mi tam ; d "pod każdym względem"? − to my się już tak długo znamy, ze znasz mnie na każdej płaszczyźnie? hahahah to bardzo mi miło! No i nie ma za co, zawsze lubiłam potwierdzac swoimi słowami teorie innych, wtedy są tacy szczęśliwi, że im się udało