Do Ety. peter: Eta czy mogę Cię prosić o kilka zadanek z prawdopodobieństwa ( z podstawy) z definicji /z drzewkami/własności,tak chciałem sobie porobić zadanka przed pracą klasową ,zrobiłem sporo ze zbioru Kiełbasy ale czuje że za mało, może masz coś ciekawego do rozwiązania?

Eta: Zad 1/ W urnach , U₁ : 6kul białych i 4 czarne U₂: 6 czarnych i 4 białe. Rzucamy symetryczną kostką , jeżeli wypadnie liczba oczek będąca liczbą pierwszą, to losujemy kulę z pierwszej urny, w pozostałych przypadkach losujemy kulę z drugiej urny Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia,że A) wylosowano kulę białą zad 2/ Ze zbioru {1,3,4,5,9} losujemy bez zwracania dwie liczby Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia,że: A) wylosowano liczby, których iloczyn jest wielokrotnością liczby 3 B) suma wylosowanych liczb jest liczbą nieparzystą C) obydwie wylosowane liczby są nieparzyste D) wylosowano za pierwszym razem liczbę pierwszą zad 3/ Rzucamy symetryczną kostką i symetryczną monetą. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia,że: A) wyrzucono liczbę oczek, która jest liczba pierwszą B) wyrzucono orła i liczbę oczek nie większą niż 4 C) wyrzucono reszkę i nieparzystą liczbę oczek D) wyrzucono liczbę oczek będącą kwadratem liczby naturalnej powodzenia

peter: dziękuje

peter: zad 1 A −zdarzenie polegające na wypadnięciu na kostce liczby pierwszej takich zdarzeń sprzyjających A jest: {2,3,5} Na drzewku w tym losowaniu B− wypadnie kula biała ,C −czarna Ω=4+6 ⇒Ω=10 i |B|=6 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− D−Zdarzenie polegające na wypadnięciu na kostce innej liczby niż l. pierwsza. takich zdarzeń sprzyjających D jest: {1,4,6} C' Czarna kula ,B' Biała Ω=4+6 ⇒Ω=10 i |B'|=4 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Zdarzenia A oraz D są niezależne od siebie ⇔P(A∩D)=∅

	3		6
Czyli albo losujemy L. pierwszą ⇒P(B)=		*		=18/60
	6		10

	3		4
albo inną liczbe ⇒ P(B')=		*		=12/60
	6		10

dobrze jest?

tryt: ah, prawdopodobieństwo! piękna sprawa!

peter: a)

	5*4
Ω=		=10
	2

	14
|A|=		=7
	2

	7
P(A)=
	10

tu wypisałem zdarzenia jakie mogą zajść w tabelce... tzn (1;3)(1;4)(1;5)(1,9) 3;... 4;... 5;... 9;... i zliczyłem że sprzyjających jest 14.. jest tu jakiś szybszy sposób na odnalezienie |A|=? b)nieparzysta będzie gdy sumujemy liczbe parzystą+nieparzystą Ω=10

	8
|A|=		=4
	2

	4
P(A)=
	10

Sprawdzi ktoś te zadanka co zrobiłem?

peter:

	4*3
c)|A|=		=6 bo są 4 liczby nie parzyste i drugą wybieramy na 3 sposoby
	2

Ω=10

	6
P(A)=
	10

d) L. pierwsze {3;5}

	2
P(A)=		?
	5

peter: zad 3 A)P(A)=3/6=1/2

	1		4		2
B)P(A)=		*		=
	2		6		6

	1		3		1
C)P(A)=		*		=
	2		6		4

D)chyba 1 bo 1²=1 to też jest jakiś kwadrat l.naturalnej i napewno 4 by spełniało warunek P(A)=2/6?