maturalne proste a nie umiem pomocyyy! ewa: Rozwiąż nierowność 1/ 1/x−1 + 1/x−2 >= (x−1)(x−2). Proszę o pomoc bo zgłupiałam. wynik powinien wyjść (1,5/4) U <3/2,2) a jak dla mnie to by były tylko 2 pierwiastki.... a nie 4 jak wskazuje odpowiedz

Kejt: kliknij po lewej stronie "kliknij po więcej przykładów" i zapisz te ułamki normalnie.. postaram się pomóc.

ewa: kurcze ale nie widzę w przykładach jak to zapisać wiec spróbuje ta lewa stronę określić tak ułamek jest 3 piętrowy na 1 pietrze jest 1 pod nią jest suma ułamków pierwszy ułamek to 1/x−1 drugi ułamek to 3/x−2

Kejt:

1		1
	+		≥(x−1)(x−2) tak?
1   x−1		x−2

ewa: ten drugi ulamek jeszcez przed znakiem jest w mianowniku w tym pierwszym czyli to 1/x−2 jest zaraz po 1/x−1

Kejt:

1
	tak?
1   1   + x−1   x−2

ewa: tak^^

Kejt: dobra.. daj chwilkę..

ewa: dziękuje ci slicznie za pomoc...^^ jak mozesz to rozpisz mi krok po kroku jak to sie liczy wydawalo mi sie ze to umiem a tu sie okazuje ze nie...

Kejt:

	3
mam.. już piszę. choć jak dla mnie przy		powinien być niedomknięty..chyba, że gdzieś się
	2

walnęłam

ewa: ok czekam

Karla: Dziwna ta odpowiedz, skoro według niej do dziedziny nalezy ³₂ jeśli z faktu, ze ¹_x−1+¹_x−2≠0 bo znajduje się w mianowniku. Wtedy ¹_x−1+¹_x−2≠0 ^{(x−2)+(x−1)}_{(x−1)(x−2)}≠0 ^x−2+x−1_{(x−1)(x−2)}≠0 (2x−3)(x−1)(x−2)≠0 czyli x≠³₂ i x≠1 i x≠2

ewa: a mozez zapisac mi jescze po kolei jak rozwiazujesz ta neirownosc gdzies robie blad po tej lewej stronie...juz nie dziedzine jak wyznaczasz tylko same liczenie neirownosci

ewa: bo ja jak lewa strone przeksztalcam to mam (x−1)(x−2)/ 4x−5

ewa: oo znalazlam blad i teraz bede miala wielomian 4 stopnia wiec teraz chyba wyjdzie

Kejt:

1
	≥(x−1)(x−2)
1   1   + x−1   x−2

doprowadzam do wspólnego mianownika:

1
	≥(x−1)(x−2)
x−2   x−1   + (x−1)(x−2)   (x−2)(x−1)

1
	≥(x−1)(x−2)
x−2+x−1   (x−1)(x−2)

1
	≥(x−1)(x−2)
2x−3   (x−1)(x−2)

(x−1)(x−2)
	≥(x−1)(x−2) /*(2x−3)2 //mnożę przez (2x−3)2 a nie (2x−3), bo nie wiemy
2x−3

czy to nie jest liczba ujemna, wtedy by było trzeba zmienić znak.// (x−1)(x−2)(2x−3)≥(x−1)(x−2) (x²−x−2x+2)(2x−3)≥(x−1)(x−2) (x²−3x+2)(2x−3)≥x²−3x+2 2x³−3x²−6x²+9x+4x−6≥x²−3x+2 2x³−9x²+13x−6≥x²−3x+2 2x³−10x²+16x−8≥0 /:2 x³−5x²+8x−4≥0 W(x)=x³−5x²+8x−4 W(1)=1−5+8−4=−4+8−4=0 dzielę Hornerem przez x−1, wychodzi: W(x)=(x−1)(x²−4x+4)=(x−1)(x−2)² (x−1)(x−2)²≥0 x∊<1;+∞) teraz dziedzina: x−1≠0 x≠1 x−2≠0 x≠2 2x−3≠0 2x≠3

	3
x≠
	2

i dalej już z górki...

ewa: dziekuje

Kejt: proszę.. mam nadzieję, że wystarczająco czytelnie i się nigdzie nie walnęłam po drodze