pomocy - tangens w foremnym czworościanie monika: Wyznacz tanges kąta między krawędzią boczną czworościanu foremnego a jego podstawą.

Eta: Rozwiązuję

Eta: Narysuj ten czworościan ( to ostrosłup, którego wszystkie sciany wraz z podstawa są trójkatami równobocznymi)( to napewno wiesz!) trójkąt prostokątny w którym masz wyznaczyć tg α to: H --- wysokość ostr. ( przyprostokatna przeciwległa kątowi α a ---- krawędź boczna ( przeciwprostokatna) ( 2/3)h_p --- druga przyprostokatna przyległa kątowi α znasz wzór na h_p = a√3 / 2 to (2/3)h_p = a√3 / 3 tgα= H/ (2/3)h_p więc trzeba policzyć długość H z tw. Pitagorasa: H² = a ² -[ ( 2/3)h_p]² więc H² = a² - ( a √3 /3)² H² = a² - a² / 3 to H= a/ √3 teraz tgα= ( a/ √3 )/ ( a√3 /3) to tgα= ( a/ √3 ) * (3/ a√3) to tgα= 1 to α= 45^o

monik: dziekuje dziekuje dziekuje