Eta: ( soryy .... miałam telefon
więc tak;
Narysuj ten trójkąt. zaznacz kąt przy podstawie( 30
o)
narysuj wysokość poprowadzoną do podstawy a = 12 cm
z trójkąta prostokatnego( widzisz go ?)
z funkcji tryg. cos30
o =
√3 /2
więc cos30
o = 6/ k k -- ramię trójkąta>
to k = 6 * (2/
√3 to k= 4
√3
Drugie ramię też ma taką długość( bo trójkąt równoram.
wysokość h
a można obliczyć:
i z tw. Pitagorasa jak i z funkcji sin30
o
ja liczę z funkcji sin30
o = 1/2
więc ; h
a / k = sin30
o
to h
a = 4
√3 * (1/2) to h
a = 2
√3 cm
P
Δ= (1/2)* a * h
a to P
Δ= 6
√3 cm
2
P
Δ= (1/2)* k *h
k
to (1/2) * 4
√3 *h
k = 6
√3
to h
k = 6
√3 / 2
√3 = 3 cm trzecia wysokość jest tej samej długości
bo trójkąt równoramienny
czyli wysokości tego trójkata mają długości:
h
a = 2
√3 cm h
k = 3 cm
b)
r = P/ p gdzie p= (a + k +k) /2 --- połowa obwodu
P --- pole tego trójkata
więc
r = 6
√3 / p p= 12 + 2*4
√3
to r = 6
√3 / 4( 2
√3 + 3)
to 3
√3 *( 2
√3 -3)
r= ----------------------------- bo usuwamy niewymierność
( 2
√3 +3) ( 2
√3 - 3)
18 - 9
√3 9( 2 -
√3
więc r = ------------------- = --------------- = 3(2 -
√3)
4*3 - 9 3
sprawdzaj! ( bo liczyłam na "piechotę "