maturalne prosze o pomoc! ewa: Wyznacz liczbę rozwiązań równania a² + ||x+1| −1| =1 w zależności od parametru a.

Atola: nie jestem pewna czy dobrze to rozwiązałąm, ale jak dla mnie to najłatwiej by to było z wykresu odczytać ||x+1|−1|=1−a² rysuję wykres funkcji y=||x+1|−1| i odczytuję, że dla 1−a²=0 i 1−a²>1 są dwa rozwiązania czyli dla a=−1 lub a=1 są dwa rozw. i podobnie odczytując wychodzi, że cztery rozwiązania są dla a∊(−1;1) trzy rozw. dla a=0 brak rozw. dla a(−∞;−1)∪(1;+∞)

Atola: pomyliłąm się tylko cztery rozwiązania dla a∊(−1;0)∪(0;1)

ewa: ta −1 pod wartoscia bezwgl przesuwa nam wykres w dół o 1?

TOmek: tak

ewa: narysowałam sobie ten wykres, ale nie rozumiem tego 1−a² mam to narysować jako parabole? i tam gdzie sie przetna beda rozwiązania? eh...nie rozumiem

ewa: rozumiem patrze na os oy chyba xD

Atola: ja biorę tak, ze 1−a²=m, a m jest funkcją stałą y=m i wtedy w zależności od m są rózne ilosć rozwiązań dla tej funkcji którą sobie narysowałaś

ewa: nie no nei zgadza mi sie może mi ktoś wytłumaczyć jak się sprawdza już te wyniki krok po kroku?:( prooosze...

Atola: no patrzysz na OY

Atola: nie umiem za bardzo tego wytlumaczyc chyba

Atola: ogólnie to moglby ktoś powiedzieć czy ja to dobrze rozwiązałam to wtedy bym mogła tłumaczyć xDD

ewa: boo nei rozumiem jednego ja na swoim rysunku widze ze 4 rozw sa tylkow przedziale (od 0,1)

ewa: ale i tak mi rozjaśniło to już cos bo ja wczesniej sie mordowałam liczac to algebraicznie rozbijajac na 4 przypadki z ta wart bezwgledna i wgole pozniej nie wiedzialam co z tymi wynikami mam zrobic

Atola: tzn mi wyszły cztery dla takiego jak napisałąm wcześniej i jeszcze specjalnie sprawdziłam to podstawiając a=−1/2 do równania i wyszły cztery

ewa: po prostu widze ze u ciebie wykres a wlasciwie jej fa\ragment chyba znajduje sie pozniej ox u mnei wszytsko jest nad nia odbite a wiem ze twoj wynik jest dobrze i teraz nie wiem czemu moj wykres jest zly

ewa: i te cztery rozwiazania tez masz dobrze w sesnie ze przedział (−1,1) /{0} tak mam w odpowiedziach jak ty wyliczyłas własnie

Atola: najlepiej narysuj sobie wykrej jeszcze raz od początku to wyłapiesz błąd może

ewa: wiem ze cie strasznie mecze ale wiem ze mam błąd w rysunku mogłabyś mi wytłumaczyć jeszcze ten rysunek? xD bo najpierw narysowałam x+1 odbiłam i wszystko było nad osia ox potem przesunęłam go w dol o 1 i potem odbiłam to co było pod osia żeby było nad osia

Atola: a rysowałąś wykres jakiej funkcji? bo ja rysowałam y=||x+1|−1| a mi się wydaje, ze Ty rysowalaś y=||x+1|−1|−1 i w ogóle to za duzo razy odbijasz chyba

ewa: no własnie chcialam narysowac wykres ten dobry alee kurcze odbijam dwa raxy bo najpierw po narysowaniu x+1 a potem jak to odbite przesune w dol o 1 to wtedy wlasnie odbijam ten drugi raz no i w efekcie wszytsko jest nad osia ox do dupy....

Atola: bo wszystko musi być nad OX tylko dwa punkty leżą na osi OX − x=−2 i x=0

ewa: no to tym bardziej nei rozumiem skad przedzial z −1 w tych 4 rozwiazaniach skoro rysunek ok

Atola: bo dla 1−a²>0 i 1−a²<1 są 4 rozw.

ewa: dziękuje! to jest to już rozumiem jestem wdzięczna bo zawsze w tych zadaniach robię błąd i teraz w końcu zrozumiałam dziękuje za cierpliwość!

Atola: nie ma za co