ostrosłup czekolada: kazda z krawedzi bocznych ostrosłupa tworzy z płaszczyzną podstawy kąt α. Podstawą tego ostrosłupa jest trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej 2c i kącie ostrym γ. Oblicz objętość tego ostrosłupa. ktoś pomoże?

Vizer: Nie jestem dobry w rysunkach ale mam nadzieję, że wiadomo o co chodzi 2c=2R R=c

	H
tgα=
	c

H=tgα*c

	a
cosγ=
	2c

a=cosγ*2c

	1
Pp=		*cosγ*2c*2c*sinγ
	2

	1
Pp=		*4c2*cosγ*sinγ
	2

V=P_p*H

	1
V=		*4c3*cosγ*sinγ*tgγ
	2

Mam nadzieję, że jest dobrze.

czekolada: a mam pytanie czemu wysokość ostrosłup ma być akurat tutaj?

Vizer: A no tak zapomniałem dopisać że masz w treści podane, że wszystkie krawędzie ostrosłupa są równe a to oznacza, że spodek wysokości ostrosłupa jest środkiem okręgu opisanego na podstawie, więc jeśli mamy w podstawie trójkąt prostokątny to spodek wysokości będzie w połowie przeciwprostokątne bo właśnie w tym miejscu jest środek okręgu opisanego. A wynik się zgadza z odpowiedziami

zajączek: Jeżeli każda krawędź ostrosłupa nachylona jest do podstawy pod tym samym kątem to spodek wysokości ostrosłupa pokrywa się ze środkiem okręgu opisanego na podstawie to R= c wyznacz z ΔASW długość H z funkcji tgα z trójkąta w podstawie wyznacz "a" i "b"

	a*b
Pp=		=........
	2

V=.........

Vizer: Tfu, źle napisałem na początku ale to,że wszystkie krawędzie są równej długości to tez z tego wynika Jeśli wszystkie krawędzie boczne ostrosłupa są równe (lub jeśli wszystkie krawędzie boczne tworzą z płaszczyzną podstawy równe kąty), to na podstawie ostrosłupa można opisać okrąg, a środkiem tego okręgu jest spodek wysokości ostrosłupa.

Ajtek: Mała poprawka

	1
V=		Pp*H
	3

Zatem:

	1		1
V=		*		4c3cosγ*sinγ*tgα
	3		2

Vizer: Oż cholera taki głupi błąd zrobiłem

zajączek:

Ajtek: Jak napisałeś rozwiązanie, to ja doszedłem do wniosku, że wysokość ostrosłupa tworzy z przekątną trójkąta w podstawie kąt prosty . Czyli nie jest tak źle . A ¹₃ jest kwaśna swoją drogą . I nie to, żebym odczytał to z Twojego rozwiązania, robiłem to w zeszycie .

czekolada: zgadza się już teraz dziękuję

Krl: Mam pytanie: Czemu Pole Podstawy nie możemy policzyć normalnie ( ah/2)? Nasze a to 2c, a h to R czyli C. Mamy wszystkie dane. Chyba że R nie jest wysokością, ale to trójkąt rownoramienny więc chyba jest prawda?

Krl: Ponawiam pytanie

Aga1: Nigdzie nie jest napisane, że podstawą jest trójkąt równoramienny, więc Twój sposób jest błędny.