Dane są wielomiany W(x) = x^4+2x^3+x^2-2x+1 i Q(x)=x2+ax-1. Zbadaj czy istnieje Michał: Dane są wielomiany W(x) = x⁴+2x³+x²−2x+1 i Q(x)=x2+ax−1. Zbadaj czy istnieje taka wartość współczynnika a, dla której wielomiany W(x) i [Q(x)]² są równe. Pomozecie?

ICSP: (x² + ax − 1)² = x⁴ + a²x² + 1 + 2ax³ −2x² −2ax = x⁴ + 2ax³ + x²(a²−2) − 2ax + 1 2a = 2 a² − 2 = 1 2a = 2 Jeżeli istnieje a które spełnia ten układ równań jest ono rozwiązaniem zadania.

Mordo: [Q(x)]² = (x² + ax − 1)² = x⁴ + 2ax³ − x²(a²−2) − 2ax + 1 Porównaj teraz współczynniki a przy potęgach 3, 2 i 1

Michał: dzieki