Równanie trygonometryczne Ratox: Mam jakiś błąd w tym równaniu, gdyby ktoś mógłby mi powiedzieć, co dokładnie źle robię, to byłbym wdzięczny:

	1
tg2(x)*cos(x) + 3cos3(x) = ctg(x)*sin(x) +
	cosx

D_r = {x:x ∊ℛ x ≠ U{π/2 + kπ} x ≠ kπ}

sin2(x)		1
	+ 4cos3(x) = cos(x) +
cos(x)		cos(x)

sin2(x) + 4cos4(x) − cos2(x) − 1
	= 0
cos(x)

sin²(x) + 4cos⁴(x) − cos²(x) − sin²(x) − cos²(x)= 0 4cos⁴(x) − 2cos²(x) = 0 2cos⁴(x) − cos²(x) = 0 cos²(x)(2cos²(x) − 1) = 0 cos²(x) = 0 − sprz ∨ cos²(x) = 1/2 cos(x) = √2/2 ∨ cos(x) = − √2/2 x = π/4 + 2kπ ∨ x = −π/4 + 2kπ ∨ x = 5/4π + 2kπ ∨ x = −5/4π + 2kπ , k ∊ℤ Okazuje się jednak, że ma być tylko jedna seria rozwiązań: x = π/4 + kπ/2 , k ∊ℤ, co zrobiłem nie tak? Z góry dzięki za odpowiedzi. Pozdrawiam

Ratox: up

Ajtek: Na moje zgubiłeś to:

	sin2x
tg2x=
	cos2x

Dalej nie patrzyłem.

Ratox:

	sin2x
Nie zgubiłem, linijkę wcześniej miałem		*cosx
	cos2x

Ajtek: Fakt .

Ajtek: A skąd się wzięło w drugiej linijce 4cos³x, skoro w wyjściu miałeś 3cos³x?

Ratox: miało 4cos³x być od samego początku, wiec tylko pierwsza linijka jest napisana tutaj z błędem, natomiast dopiero w następnych jest 4cos³x, jak być powinno

Ajtek: Aha .

Ratox: Czyli rozumiem, że jednak nie masz koncepcji? Cholera ;x

Ajtek: No nie, obliczenia wyglądają ok. Tylko "haczyk" może być w odpowiedzi, właśnie to analizuję .

Ajtek: No nie, obliczenia wyglądają ok. Tylko "haczyk" może być w odpowiedzi, właśnie to analizuję .

Ratox: Dobra, ja się chyba poddaje, nie widzę żadnego błędu Dzięki za pomoc

Ratox: Nie no, jednak ciągle z tym walczę ;x

Ajtek: A dobrze spojrzałeś w odpowiedzi

Ratox: Tak, niestety, to na pewno ta odpowiedź.

Ajtek: , nie mam pomyslu.

Ratox: I tak serdeczne dzięki za starania. Liczę na to, że znajdzie się jednak ktoś, kto powie mi co jest nie tak

Ajtek: Już "wezwałem" ICSP na pomoc . Tylko czy zechce tutaj wskoczyć to nie wiem.

;): Ratox napisz jeszcze raz jak wygląda to równanie na samym początku

Ratox: Okej, całe równanie wygląda tak:

	1
tg2x*cosx + 4cos3x = ctg*sinx +
	cosx

Rivi: A czemu w przykładzie masz 3cos³(x) a potem w obliczeniach 4cos³(x)?

Rivi: ach... "x = π/4 + kπ/2" to rozwiązanie zawiera zarówno x=−^√2₂ jak i x=^√2₂ więc jest si zobacz na wykresie cosinusa − od π/4 przeskakując co π/2

Rivi: ach... "x = π/4 + kπ/2" to rozwiązanie zawiera zarówno x=−^√2₂ jak i x=^√2₂ więc jest si zobacz na wykresie cosinusa − od π/4 przeskakując co π/2

;): Wszystko się zgadza możesz dać 2 odpowiedzi lub zrobić ja w jedną

Ratox: Rotfl, czyli od początku było dobrze, tylko sam wynik był źle zapisany. rotfl ;x Dzięki za pomoc

Ratox: Za to właśnie nienawidzę trygonometrii

;): Najlepiej sobie narysować tak mniej więcej wykres funkcji i wtedy widać wszystko czarne na białym

Ratox: Prawdopodobnie tak będę starał się robić

Ajtek: Pisałem wyżej, że "haczyk" jest w odpowiedzi