równanie mateusz:

	4		5
rozwiąż równanie		= 2−		bardzo prosze o p omoc
	cos2*3x+4		cos2*3x+5

M:

Krzysiek:

4		5
	=2−
cos2(3x)+4		cos2(3x)+5

Analiza starozytnych cos²(3x)=t t∊[0,1]

4		5
	=2−
t+4		t+5

4		2(t+5)−5
	=
t+4		t+5

4		2t+5
	=
t+4		t+5

4(t+5)=(t+4)(2t+5) 4t+20=2t²+5t+8t+20 −2t²−9t=0 2t²+9t=0 t(2t+9)=0 t=0 lub 2t+9=0 t=−4,5 (to rozwiązanie odpada cos²(3x)=0 to cos(3x)=0

	π
cos(3x)=cos(
	2

	π
3x=		+kπ
	2

	π		kπ
x=		+
	6		3

Sprawdzenie

	π		π
U{4}{cos2(3*		)+4=2−U{5}{cos2(3*		)+5
	6		6

4		5
	=2−
0+4		0+5

1=1 L=P

	π		kπ
Odp. x=		+
	6		3

Prosze sprawdzić