Odleglość między prostymi Monika: Oblicz odleglość prostych równoległych danych równaniami: l: 3x-y+5=0 k: 3x-y+12=0

Zbyszek vel AtrurDitu: l: y=3x+5 0=3x+5 -> x=-5/3 k: y=3x+12 0=3x=12 -> x=-4 Obliczam odległość prostych od siebie (odległość punktów przecięcia osi x). -5/3-(-4)=-5/3+4=7/3 Czy taki jest wynik w Odp.? Jeżeli są odp...

Monika: Dziękuję, Nawet nie wpadłabym na teki sposób. Miłego dnia

Monika: Zaraz, ale ta odleglość nie powinna być mierzona pod kątem prostym?

Eta: Wybierasz dowolny punkt należacy do np; prostej l P(x,y) gdzie x -- dowolny np; x= 1 to dla l; 3*1 - y +5 =0 to y = 8 więc P(1,8) ze wzoru na odległość punktu P(x_P, y_P) od prostej danej równaniem ogólnym Ax +By + C = 0 mamy I x_P*A + y_P*B +C I d = --------------------------- √A² +B² czyli k: 3x - y +12 to A= 3 B= - 1 C= 12 P( 1,8) mamy: I 3*1 +(-1)*8 + 12 I 7 7√10 d = ------------------------- = -------- = ----------- √9 +1 √10 10 = 0,7 √10 -- to jest ta odległość

Zbyszek vel AtrurDitu: 0,7√10≈7/3

Dann.: Eta pomożesz mi.? Proszę. Dodałam niedawno zadanie. Nic nie rozumiem a jutro mam sprawdzian. Byłabym bardzo wdzięczna.

Eta: Niestety ... ale to tylko przyblizenie Odległość ma być podana dokładnym wynikiem czyli d= 0,7√10 --- to poprawna odp.