rozwiąż równanie trygonometryczne Romy: rozwiąż równanie trygonometryczne i podaj potrzebne założenia sin(x)*cos(x) −−−−−−−−−−−− = 1/2+ 1/2*tg²(x) cos(2x)+sin²(x)

Atola: zalożenia: x≠π/2+kπ i cos(2x)+sin²x≠0 czyli po prostu x≠π/2+kπ rozwiazanie: ^sinx*cosx_cos²x=¹₂+^sin2x_2cos²x ^{2sinx*cosx−sinx}_2cos²x=¹₂ −tg²x+tgx−¹₂=0 Δ=0 tgx=1 x=π/4+kπ

zajączek: cos2x= 1 −2sin²x

	sinx*cosx		sinx*cosx		sinx*cosx
L=		=		=
	1−2sin2x +sin2x		1−sin2x		cos2x

dla cosx≠0 => x≠k*π, k€C

	sinx
mamy L=		= tgx
	cosx

	1
tgx=		(1+tg2x}
	2

2tgx = 1+tg²x => tg²x −2tgx+1=0 => ( tgx−1)²=0 tgx= 1 x= .........

Atola: zajączek wydaje mi się, ze źle masz to założenie że x≠kπ dlatego, ze załozenia robisz do postaci danej a nie przeksztalconej, a poza tym jeszcze musisz uwzględnić załozenie dla tangensa

Romy: dzięki za szybką odpowiedź, też to analizuję

zajączek:

	sinx
tgx=		, też dla cosx ≠0
	cosx

Atola: nie wiem, moze się mylę, ale ja bym nie robiła załozenia dla cosx tylko dla tgx, że tgx≠1/2 więc x≠π/2+kπ

Atola: ale dla cosx≠0 też jest x≠π/2+kπ

Romy: http://www.jogle.pl/wykresy/ ; cos(2*x)+(sin(x)*sin(x))

zajączek: Zauważ,że Romy niezbyt wyraźnie napisała prawą stronę ja traktowałem ,że tam jest ¹₂(1+tg²x)

Atola: spox

Romy: tak jest

zajączek: No tak wkradł się chochlik

	π
cosx≠0 dla x ≠		+k*π
	2

Romy: dzieki :3

andrzej: dwa dolary i 7 groszy