nierownosc wymierna regweg: https://matematykaszkolna.pl/strona/2543.html dlaczego pos prowadzeniu calej nierownosci do jednego ulamka zamieniamy ja na iloczyn licznika i mianownika ?

ICSP: ponieważ mnożymy przez kwadrat mianownika a kwadrat dowolnej liczby rzeczywistej jest zawsze dodatni i nie musimy zmieniać znaku nierówności.

włóczykij: po to iż tak samo dla dzielenia jak i dla mnożenia jeżeli licznik lub mianownik a w iloczynie jeśli jeden nawias jest równy zero to cały iloczyn jest równy zero więc łatwiej liczyć iloczyn

regweg: dlaczego przez kwadrat

włóczykij: musisz przez kwadrat żeby mieć pewność że liczba w mianowniku będzie dodatnia przez co nie będziesz musiał zmieniać znaku nierówności. nierówność jeśli chcesz pozbyć sie mianownika mnożysz przez jego kwadrat zawsze i nie zmieniasz znaku nierówności,

regweg: czyli robir tak poniewaz jesli jakikolwiek nawias podniose do kwadratu a w kazdymn z nich mam x i jakas cyfre to niezaleznie od tego czy x jest rowny zeru to zawsze zostaje mi w tym nawiasie kwadrat tej cyfry np. (x−3) i (x−3)² w pierwszym wypadku jesli x rowny jest 3 to calosc rowna jest zero i wtedy juz caly licznik badz mianownik ronwy jest temu zeru, a jesli podniesiemy to do kwadratu to ile nie rownalby sie x to zawsze zostaje nam kwadrat tej drugiej cyfry, tak czy chodzi o cos jeszce innego

włóczykij: chodzi o to że chcesz pozbyć sie mianownika. ale mnożąc przez sam mianownik bo tak robi sie przy równaniach to nie wiedziałbyś czy zmienić znak nierówności bo nie wiesz czy w nawiasie wyjdzie ci liczba mniejsza czy większa od zera a jakby mniejsza to musiałbyś zmienić. więc mnożysz przez kwadrat mianownika a każda liczba podniesiona do kwadratu będzie większa lub równa zero czyli masz pewność że znaku nierówności nie musisz zmieniać bo przy mnożeniu nierówności przez liczbe dodatnio lub 0 nie zmieniało sie znaku nierówności na przeciwny

regweg: i po co mi pewnoscze nie musze zmieniac znaku

regweg: dzx juz rozumiem,

włóczykij: no a jest różnica jak znak w nierówności jest w jedną strone a jak jest w drugą

włóczykij: dzieki znakowi potem wiesz czy czytać z osi przedziały spod osi czy z nad osi

regweg: ale moge tak zrobic tylko dlatego ze znak nierownosci jest wieksze BADZ ROWNE gdyby niebylo BADZ ROWNE to juz niemoglnym zastosowac takiego ruchu, czy tak

włóczykij: to sie ma zarówno przy nierównościach z kreską bądź równe jak i bez tej kreski