Rozwiąż równanie 2sinx - cosx = 1 Abananesko: Wie ktoś jak to zrobić? Rozwiąż równanie 2sinx − cosx = 1 Prosiłbym krok po kroku...

Godzio: 2 * 2sin^x₂cos^x₂ − cos^2x₂ + sin^2x₂ = sin^2x₂ + cos^2x₂ 4sin^x₂cos^x₂ − 2cos²u = 0 /:2 cos^x₂(2sin^x₂ − cos^x₂) = 0

	1
cosx2 = 0 lub 2sinx2 − cosx2 = 0 ⇒ 2tgx2 − 1 = 0 ⇒ tgx2 =
	2

x		π
	=		+ kπ
2		2

x = π + 2kπ k ∊ C Co do drugiego rozwiązania, jeśli jesteś w LO to możesz to tak zapisać:

x		1
	= αo + kπ gdzie tgαo =		k ∊ C
2		2

x = 2α_o + 2kπ Jeśli już studia to:

x		1
	= arctg		+ kπ
2		2

	1
x = 2arctg		+ 2kπ k ∊ C
	2

Abananesko: dzieki

Abananesko: dlaczego kat x/2 ?

Godzio: Podstawiłem to, żeby coś ruszyć bo z tego początkowego równania trudno coś zrobić sin2x = 2sinxcosx

	x		x
sinx = 2sin		cosx
	2		2

cos2x = cos²x − sin²x

	x		x
cosx = cos2		− sin2
	2		2

Abananesko: aaa kumam dzieki