Logarytmy Abananesko: Jak rozwiązać nierówność : log_x+14<2. Prosiłbym krok po kroku bym mógł wreszcie zrozumieć logarytmy

Abananesko:

Godzio: x + 1 > 0 ⇒ x > −1 x + 1 ≠ 1 ⇒ x ≠ 0 D = (−1,0) U (0,∞) log_{x + 1}4 < 2 log_{x + 1}4 < log_{x + 1}(x + 1)² 1^o Gdy x + 1 < 1 ⇒ x < 0 ⇒ x ∊ (−1,0) 4 > (x + 1)² x + 1 < 2 i x + 1 > −2 x < 1 i x > −3 x ∊ (−3,1) ⇒ x ∊ (−1,0) 1^o Gdy x + 1 > 1 ⇒ x > 0 ⇒ x ∊ (0,∞) 4 < (x + 1)² x + 1 > 2 lub x + 1 < −2 x > 1 lub x < −3 x ∊(−∞,−3) U (1,∞) ⇒ x ∊ (1,∞) Odp: x ∊(−1,0) U (1,∞)

Abananesko: dlaczego 4>(x+1)² pierwiastkujesz? to nie trzeba rozbic rownania kwadratowego?

;): Masz tak samo tylko inaczej przekształcone żebyś lepiej zrozumiał (x + 1)² < 4 (x + 1)² − 4 < 0 (x + 1 + 2)(x + 1 − 2) < 0 a² − b² = (a + b)(a − b) gdzie a² = (x + 1)² b² = 4

Abananesko: ok dzieki