Wykazywanie nierówności. Majka: Wykaż, że dla dowolnych liczb a, b spełniona jest nierówność: ⁴√^a4+b4₂ ≥ √^a2+b2₂ Hmm, trochę kiepsko to widać, więc, żeby było jasne: po lewej stronie pierwiastek 4−tego stopnia z (a⁴+b⁴)/2. po prawej pierwiastek 2−giego stopnia z (a²+b²)/2

Godzio: podnoszę obustronnie do potęgi ⁴

a4 + b4		a4 + 2a2b2 + b4
	≥		/ * 4
2		4

2a⁴ + 2b⁴ ≥ a⁴ + 2a²b² + b⁴ a⁴ − 2a²b² + b⁴ ≥ 0 (a² − b²)² ≥ 0 i stosowny komentarz i koniec

Majka: Podejrzewam, iż trzeba przenieść wszystko na lewą stronę i wyjdzie wzór skróconego mnożenia na kwadrat różnicy, bądź podstawić zmienną za pierwiastek z (a²+b²)/2... I tu właśnie pojawia się problem

Majka: Ah, jak szybko, dziękuję bardzo