Symetralne Nuthen: Symetralne boków trójkąta prostokątnego przecinają się w punkcie odległym od wierzchołka kąta prostego o 5 cm. Przeciwprostokątna tego trójkąta ma długość A) 5√2 B) 5√3 C) 7,5 cm D) 10 cm Prosze o wskazania obliczen ewentualnie podpowiedzi

Atola: odp D punkt przecięcia się symetralnych leży na przeciwprostokątnej i jest środkiem okręgu opisanego na trójkącie. stosujesz tw pitagorasa i tw cosinusów dla twójkąta ACB i dla trójkąta ACM ztego wychodzi układ trzech równań i po rozwiązaniu daje odp

Godzio: Bez przesady, nie trzeba stosować tw. Pitagorasa i cosinusów Wystarczy zauważyć że M jest środkiem okręgu opisanego na tym trójkącie (co napisała Atola) więc: |AM| = |CM| = |MB| = 5 Przeciwprostokątna: |CB| = |CM| + |MB| = 5 + 5 = 10

ICSP: nie jest powiedziane że jest to trójkąt równoramienny.

Atola: rzeczywiście ale skomplikowałam xD

Godzio: