matematykaszkolna.pl
. Marta:
 x 
Dana jest funkcja homograficzna: F(x) =

 4−x 
− oblicz argument, dla którego wartość funkcji F wynosi √3 i podaj go w postaci a+b√c, gdzie a,b,c należy do W i c>0 bardzo bym prosiła o pomoc bo niestety wyszło mi inaczej niż ma
19 kwi 18:30
K+K: a jak ma wyjść?
19 kwi 18:34
Marta: 6 − 2√3
19 kwi 18:35
K+K:
 x 
√3=

/*4−x
 4−x 
i oblicz dalej a dojdziesz do takiego rozwiązania
19 kwi 18:37
morfepl:
 x 
√3=

 4−x 
√3(4−x)=x 4√3−x(√3+1)=0
 4√3 
x=

 √3+1 
 12−4√3 
x=

 2 
x=6−2√3 a=6 b=−2 c=3
19 kwi 18:37
Marta: ale skąd Ci się wzięło 4{3} − x (√3+1)= 0 ? przecież to będzie (wracając jeszcze do jednej linijki wyżej) to wyjdzie 4√3 − √3x = x i później można, że 4√3 = x +√3x teraz wyciąganie przed nawias więc 4√3 = x(1+√3)
 4√3 
x=

 x(1+√3 
i później się wyciągna niewymierność pierwiastka, czyż nie?
19 kwi 18:50
morfepl: i wychodzi dokładnie tak samo, tylko że masz x w mianowniku, a tam go nie powinno być
19 kwi 18:52
K+K:
 x 
√3=

/*4−x
 4−x 
√3(4−x)=x 4√3−√3x=x 4√3=√3x+x√3=x(√3+1) /:√3+1
4√3 √3−1 2(6−2√3) 

*

=

=6−2√3
√3+1 √3−1 2 
19 kwi 18:57