ZAD. Majka: 1. Zbadaj, czy wśród wyrazów ciągu (a_n), gdzie a_n= 4n 2n+2 , są liczby naturalne.

Trąba: to jest ułamek tak Zapisz wzór w postaci kanonicznej wtedy zobaczysz że jest tylko jedna liczba naturalna

Vax:

	4n		2(2n+2)−4		4		2
Zauważ, że		=		= 2 −		= 2 −
	2n+2		2n+2		2n+2		n+1

	2
Zatem ułamek		ma być całkowity, czyli:
	n+1

n+1=−2 v n+1=−1 v n+1=1 v n+1=2 n=−3 v n=−2 v n=0 v n=1 Podstawiając widzimy, że dla wszystkich wymienionych wyżej możliwości dane wyrazy są naturalne, więc dany ciąg przyjmuje wartości naturalne dla n∊ {−3;−2;0;1} Pozdrawiam.

Trąba: od kiedy wyrazy ciągu mogą być ujemne ?

Majka: Dziękuje bardzo

Vax: W takim razie uwzględniając to odrzuć ujemne rozwiązania. Pozdrawiam.

Stachu: [P[Trąba] od zawsze