Czasteczki Aga: Dwie cząsteczki A i B położone w odległości d=36 zaczynają zbliżać się do siebie z prędkościami: V_A(t) = 10t+t³ i V_B(t)=6t , gdzie t≥0. Po jakim czasie nastąpi zderzenie tych cząstek? Mam to zrobić z użyciem całki.

Aga: up

Aga: ..

Aga: Bardzo Was proszę, bo nie mam zielonego pojęcia jak to zrobić...

Aga: ?

Grześ: definicja drogi, to pole pod wykresem prędkości od czasu. Tak więc dla pewnego "t" droga musi wynosić 36, czyli: oznaczmy zmienną jako "x" x

	1		1
∫ (6t+10t+t3) = [		t4+8t2]0x =		x4+8x2, i to ma być równe "36"
	4		4

0

1
	x4+8x2=36
4

x⁴+32x²=144 x⁴+32x²−144=0 (x²+36)(x²−4)=0 i tutaj jedyny x spełniający to x=2, czyli po 2 sekundach