Wyznacz ogólny wyraz ciągu geometrycznego miki : PROSZĘ CZY MÓGŁ BY MI KTOŚ POMÓC zad Wyznacz ogólny wyraz ciągu geometrycznego, w którym: a) a₂=12 a₁+a₃=30 b) a₂=6 a₃-a₁=16

Maciek: Więc a₂=12 i a₁+a₃=30 ⇒a₁*q=12 i a₁(1+q²)=30 - Rozwiązać układ. Zauważ że q>1.

mark: mark a1*q=12 a1+a1*q=30 12+12 --- ---*q2=30 q q 12+12*q2=30/*q --- q 12+12*q2=30q a1=12=12 -- --=6 q 2 a2=12 ---=24 1 --- 2 12q2-30q+12=0 a=12 b=-30 c=12 oblicz Δ Δ=b2-4ac Δ=(-30)2-4*12*12=324 Δ=√324=18 √Δ=18 q=-b+√Δ -------=2 2*a q2=1 --- 2 miki ja nie wiem czy to dobrze niech ktoś to sprawdzi ja orłem z matmy nie jestem i nie wiem czy to dobrze z drugim przykładem ci nie pomogę bo nie wiem czy pierwszy jest dobrze a poza tym jadę na zabieg prawej ręki mam zespół cieśni poproś kogoś na pewno ktoś ci pomoże Maciek pozdrawiam

miki: dzięki ale ja i tak nie wiem o co tu chodzi ja nie rozumiem

mark : poproś kogoś ja zaraz wychodzę o 16 mam zabieg a zanim dojadę zresztą denerwuję się i mam pietra więc zadanie mogłem zrobić źle

Bogdan: Dzień dobry. Rozwiązuję

Bogdan: Jeśli dany jest ciąg geometryczny (a_n): a₁, a₂, a₃, to a₂² = a₁*a₂. a) Mamy układ równań: 1. 144 = a₁ * a₃ 2. a₁ + a₃ = 30 stąd a₃ = 30 - a₁. 1. 144 = a₁ * (30 - a₁) → 144 = 30a₁ - a₁² a₁² - 30a₁ + 144 = 0 Δ = 324, √324 = 18 a₁ = (30 - 18) / 2 = 6 lub a₁ = (30 + 18) / 2 = 24 a₃ = 30 - 6 = 24 lub a₃ = 30 - 24 = 6 Są więc dwa rozwiązania: 6, 12, 24 lub 24, 12, 6. b) Podobnie jak w poprzednim przykładzie rozwiązujemy uklad równań: 1. 36 = a₁ * a₃ 2. a₃ - a₁ = 16 → a₃ = a₁ + 16 Spróbuj rozwiązać ten układ równań.

miki: DZIEŃ DOBRY nie potrafię tego rozwiązać przykro mi mam widocznie tempom głowę