z treścią, zaliczeniowe, lubieHerbate: Tabela pokazuje częściowe wyniki obserwacji dotyczącej związku między liczbą osób zwiedzających muzeum, a porą dnia. Muzeum otwarte jest w godzinach 9.00-19.00. Pora dnia: I 10.00 I 12.00 I I 18.00 I --------------------------------------------------------- Liczba osób: I 58 I I 40 I 10 I Przyjmując, że funkcja f(x)= -1,5x²+bx+c, gdzie x- oznacza porę dnia wyrażoną w godzinach dobrze opisuje ten związek a) wyznacz współczynniki b oraz c b) uzupełnij tabelę. Proszę o pomoc, jeśli to konieczne to o rysunki.

Basia: to 40 ma być pod godziną 12:00 ?

lubieHerbate: Nie właśnie, pod godziną 12.00 nie ma nic, a dalej jest pusta godzina i liczba osób: 40.

Basia: no to będzie tak f(10) = 58 f(18) = 10 -1,5*10² + b*10 + c = 58 -150 + 10b +c = 58 10b +c = 208 /*(-1) -1,5*18² + b*18 + c = 10 -486 + 18b + c = 10 18b +c = 496 -10b - c = -208 18b + c = 496 --------------------- 8b = 288 b = 288/8 = 144/4 = 72/2 = 36 10*36 + c = 208 360 + c = 208 c = -152 czyli f(x) = -1,5x² + 36x - 152 liczymy f(12) = -1,5*12² + 36*12 - 152 = -216 + 432 - 152 = 64 64 będzie pod 12:00 i rozwiązujemy równanie -1,5x² + 36x -152 = 40 przy założeniu, że 12< x < 18 -1,5x² + 36x - 192 =0 -3x/2 + 36x - 192 = 0 /*(-2/3) x² - 24x + 128 = 0 Δ = 24² - 4*128 = 576 - 512 = 64 √Δ = 8 x₁ = (24-8)/2 = 8 odpada bo x>12 x₂ = (24+8)/2 = 16 16 bdzie nad 40

Basia: założyłam, że 12 < x < 18 bo to logiczne, że w tabelce godziny są podane rosnąco z treści zadania wynika tylko 9 < x < 19 co oczywiście rozwiązania nie zmienia

lubieHerbate: Dziękuję pięknie!