Proszę o pomoc Gosia: Bardzo prosze o pomoc .potrzebne mi juz :Wyznacz wszystkie wartości parametru k ze zbioru liczb rzeczywistych R dla których wszystkie styczne do wykresu funkcji 3 f(x)=X+X+log(k-2)- log(k+1) 2 2 w punkcie M(x ;y) gdzie x<0 0 0 0 ma równanie y=2x

Basia: Chryste Panie ! Napisz to porządnie ! Co to jest X+X ? I co to jest to 3 na górze ? i co to są te trzy 0 drugi raz to piszesz i drugi raz bez sensu

Basia: czy to ma być f(x) = x + x³ + log₂(k-2) - log₂(k+1) ale co te zera mają znaczyć nie zgadnę

Gosia: Basiu tak mam podane taki byl podany ja nie wiem jak to zadanie zrobic log o podstawie 2 Proszę

Gosia: tak jest w zadaniu podane

Gosia: tak podałam jak jest w zadaniu

Basia: no dobrze a co te zera w drugiej linijce od końca znaczą ?

Gosia: Basiu nie wiem ....tak jest wpisane

Basia: f(x) = x + x + log₂(k-2) - log₂(k+1) k-2>0 i k+1>0 k>2 k>-1 czyli k>2 ---------------------------- f(x) = 2x + log₂[(k-2)/(k+1)] log₂[(k-2)/(k+1)] = 0 = log₂1 i wyjdzie taka sama sprzeczność jak poprzednio to na pewno nie jest x+x

Basia: przypuszczam, że f(x) = x² + x + log₂(k-2) - log₂(k-1) k>2 -------------- f'(x) = 2x + 1 czyli 2x + 1 = 2 2x = 1 x=1/2 punkt styczności to P(x₀,y₀) gdzie x₀ = 1/2 y₀ = 1 f(1/2) = 1/4 + 1/2 + log₂[(k-2)/(k+1)] = 1 log₂{(k-2)/(k+1)] = 1/4 = log₂(-2) (k-2) / (k+1) = -2 k-2 = -2(k+1) k-2 = -2k -2 3k = 0 k =0 no i znowu sprzeczność bo k>2 tak to ja mogę zgadywać w nieskończoność zadzwoń do jakiegoś kolegi i sprawdź treść, bo inaczej nic z tego nie będzie

Gosia: Dziękuję Ci bardzo

Gosia: Basiu tak ma być:f(x)=x3+x+log2(k-2) - log2(k+1) w punkcie M(x;y gdzie x<0 ma równanie y=2x może jeszcze się wyrobię jeśli mi pomożesz.dziękuję z góry.

Bogdan: Dzień dobry. Gosiu, podziwiałem wczoraj Basię, która bardzo chciała Ci pomóc, ale bezskutecznie, bo nie potrafiłaś poprawnie podać treści zadania, teraz zresztą też. Zobacz, co napisałaś (x3 zamiast x³, log2(k-2) zamiast log₂(k-2), itd), a przecież tuż obok jest instrukcja zapisywania wyrażeń matematycznych. Piszesz - "tak ma być", no to jeśli tak ma być nieporządnie napisane, to nie oczekuj pomocy.

Gosia: Bardzo ,bardzo przepraszam ....nie potrafię wpisywać np.x do kwadratu i to jest mój problem.Dzięki ogromne przepraszam za kłopot.

Basia: jak napisać x³ ? piszesz x potem klawisze: shift + 6 co daje ^ potem 3 jak napisać log₂ ? piszesz log potem klawisz: shift + (ten po prawej od 0) co daje _ potem 2 spróbuj !

Basia: zadanie spróbuję rozwiązać, ale trochę później; na razie jakieś koszmary mi wychodzą

Basia: niestety tak jak przypuszczałam rachunki są koszmarne; niemniej jednak zadanie jest do rozwiązania odpowiedź brzmi: 1 + 2^13/9 k = --------------- 2^4/9 -1 wraz z dowodem, że ww. k spełnia warunki zadania czyli, że k>2 to są dwie strony formatu A-4 do przepisania napisz czy Ci to jeszcze potrzebne jeśli tak napiszę jeśli nie szkoda mojego czasu

Gosia: Basiu bardzo Ci dziękuje za kłopot ,jeśli możesz napisz mi ......będę wiedziała na przyszłośc.Dziękuję bardzo.

Gosia: Basiu czy mogę liczyć na to, że napiszesz mi rozwiązanie jest mi potrzebne.

Basia: napiszę jak obiecałam, ale za jakieś półtorej godziny, teraz wychodzę i kolację muszę zjeść; no to może za dwie godziny

Basia: napiszę jak obiecałam, ale za jakieś półtorej godziny, teraz wychodzę i kolację muszę zjeść; no to może za dwie godziny

Gosia: Dziękuje ślicznie ....

Basia: to zadanie jest koszmarne; tamten wynik nie jest dobry, pomyliłam się; mam nadzieję, że teraz już będzie bez błędów

Basia: k-2 > 0 i k+1>0 ⇒ k>2 i k>-1 ⇒ k>2 ---------------- wspólczynnik kierunkowy stycznej do krzywej w punkcie x₀ jest równy pochodnej funkcji, której wykresem jest ta krzywa w punkcie x₀ czyli: f'(x) = 2 f'(x) = 3x² + 1 3x² + 1 = 2 3x² - 1 = 0 (√3x - 1)*(√3x + 1) = 0 √3x - 1 =0 lub √3x + 1 =0 √3x = 1 lub √3x = -1 x = 1/√3 lub x=-1/√3 ponieważ x₀ < 0 (tak jest w treści zadania) x₀ = -1/√3 y₀ = -2x₀ = -2/√3 f(x₀) = f(-1/√3) = -2/√3 f(-1/√3} = (-1/√3)³ + (-1/√3) + log₂[ (k-2)/(k+1)] = -1/(3√3) - 1/√3 + log₂[ (k-2)/(k+1)] czyli -1/(3√3) - 1/√3 + log₂[ (k-2)/(k+1)] = -2/√3 /*3√3 -1 - 3 + 3√3*log₂[ (k-2)/(k+1)] = -6 3√3*log₂[ (k-2)/(k+1)] = -2 log₂[ (k-2)/(k+1)]^3√3 = log₂(1/4) [ (k-2)/(k+1)]^3√3 = 1/4 / podnosimy obustronnie do potegi √3 [ (k-2)/(k+1)]^3*3 = 1/ (2²)^√3 [ (k-2)/(k+1)]⁹ = 1/ 2^2√3 / podnosimy obustronnie do potegi 1/9 (k-2) / (k+1) = 1 / 2^(2/9)√3 2^(2/9)√3*(k-2) = k+1 2^(2/9)√3*k - k = 1 + 2*2^(2/9)√3 k(2^(2/9)√3 -1) = 1 + 2*2^(2/9)√3 1 + 2*2^(2/9)√3 k = ------------------------------ 2^(2/9)√3 -1 musimy sprawdzić czy k spełnia warunki zadania czyli czy jest większe od 2 przypuśćmy, że k≤2 1 + 2*2^(2/9)√3 ------------------------------ ≤ 2 2^(2/9)√3 -1 1 + 2*2^(2/9)√3 ≤ 2*(2^(2/9)√3 -1) 1 + 2*2^(2/9)√3 ≤ 2*2^(2/9)√3 -2 1 ≤ -2 sprzeczność czyli k>2 odp: 1 + 2*2^(2/9)√3 k = ----------------------------- 2^(2/9)√3 -1

Basia: kto to zadanie wymyślił ? chętnie bym z tym "ktosiem" pogadała

Gosia: Basiu serdeczne dzięki ...bardzo ,bardzo Ci dziękuje.....przepraszam za kłopot

Gosia: Dam znać na pewno ....