matematykaszkolna.pl
Help! ;( zuza: W trójkacie rownoramiennym ABC kat przy wierzcholku C ma miare 120 stopni. Oblicz stosunek dlugosci promienia okregu opisanego na tym trojkacie do promienia wpisanego w ten trojkat.
17 kwi 22:22
Atola: |AC|=|BC|=a |AB|=b z twierdzenia cosinusów: b2=a2+a2−2a2*cos120stopni b=a3 z twierdzenia sinusów: a3sin120=2R R=a ze wzorów na pole trójkąta: P=12*a2*sin120=a234 P=r *(a+a+b)/2=r *(2a+a3)/2 z tych wzrów wyliczam r r=(a3)/2(2+3) Rr=43+63
17 kwi 22:36