Help! ;(
zuza: W trójkacie rownoramiennym ABC kat przy wierzcholku C ma miare 120 stopni. Oblicz stosunek
dlugosci promienia okregu opisanego na tym trojkacie do promienia wpisanego w ten trojkat.
17 kwi 22:22
Atola: |AC|=|BC|=a
|AB|=b
z twierdzenia cosinusów:
b2=a2+a2−2a2*cos120stopni
b=a√3
z twierdzenia sinusów:
a√3sin120=2R
R=a
ze wzorów na pole trójkąta:
P=12*a2*sin120=a2√34
P=r *(a+a+b)/2=r *(2a+a√3)/2
z tych wzrów wyliczam r
r=(a√3)/2(2+√3)
Rr=4√3+63
17 kwi 22:36