wielomian sylwia: pierwiastkami wielomianu W(x)=x³-x²+ax+b sa tylko dwie liczby:2 oraz (-3). oblicz a i b. zapisz wielomian w postaci iloczynu czynników

Xcays: próbuje

Eta: Pomogę Ci

Xcays: W(2)=0 teraz podstawiając za x=2 otrzymujemy analogicznie przy W(-3)=0 0=8-4+2a+b⇒0=4+2a+b 0=-27-9-3a+b⇒0=-36-3a+b odejmujemy stronami: 0=40+5a ⇒ a=-8 teraz korzystamy np. z 0=-36-3a+b , znamy a, więc 0=-36+24+b⇒12=b Pozostaje nam sprawdzić, czy są to jedyne mz (nie chce mi sie jakoś) Teraz podstawiamy do wielomianu i mamy pięknie na łapki W(x)=x³-x²-8x+12 Pozdrawiam, jakby co to wrzeszczeć

Eta: Liczysz: W(2)=0 i W( -3) =0 czyli W(2) = 8 - 4 +2a +b = 2a +b +4 czyli : 2a +b +4 =0 podobnie: W( - 3) = - 27 -9 - 3a +b = -3a +b - 36 czyli -3a + b - 36 =0 2a +b +4 =0 / *(-1) to -3a +b - 36=0 -2a -b - 4=0 ------------------ - 5a = 40 to a= - 8 to b= 12 W(x) = x³ - x² - 8x +12 dzielimy W(x) przez ( x-2)(x+3)= ( x² +x - 6) x³ - x² - 8x +12) : ( x² +x - 6) = x -2 - x³ - x² +6x ---------------- - 2x² - 2x +12 +2x² +2x - 12 ---------------------- = = = więc W(x) = ( x-2)(x+3)(x-2)

Xcays: Oo faktycznie nie doczytałem do końca polecenia

Eta:

sylwia: dziękuję bardzo